MATLAB蒙特卡罗模拟优化系统：自适应采样与误差分析工具

资 源 简 介

本项目基于MATLAB开发，通过改进蒙特卡罗方法，集成自适应采样优化、方差缩减和收敛性分析三大模块，显著提升随机模拟精度与效率。系统自动优化采样策略，降低方差，并提供置信区间评估，适用于复杂数值计算与风险评估场景。

详 情 说 明

基于蒙特卡罗方法的随机模拟优化与误差分析系统

项目介绍

本项目通过改进传统蒙特卡罗方法，实现更高精度的随机模拟计算。系统包含三个核心模块：自适应采样优化模块、方差缩减技术模块和收敛性分析模块。能够自动调整采样策略，减少模拟方差，并提供模拟结果的置信区间评估。适用于金融风险评估、工程可靠性分析、物理模拟等需要高精度蒙特卡罗计算的场景。

功能特性

• 自适应采样优化：根据模拟精度要求自动调整采样策略
• 多种方差缩减技术：集成重要性采样、对偶变量法、控制变量法等先进技术
• 智能收敛性分析：实时监控模拟收敛状态，提供置信区间评估
• 误差分析报告：生成详细的误差分析和方差缩减效果对比
• 可视化输出：提供收敛过程的可视化图表分析

使用方法

输入参数说明

1. 目标函数句柄：需要模拟的数学函数或物理模型
2. 随机变量分布参数：均值、方差、分布类型等
3. 模拟精度要求：最大允许误差或最小采样次数
4. 收敛判断阈值：相对误差容限
5. 可选参数：已知的参考解或控制变量

输出结果

1. 优化后的蒙特卡罗估计值（双精度浮点数）
2. 估计值的置信区间（95%置信水平下的上下界）
3. 实际达到的模拟误差（绝对误差和相对误差）
4. 方差缩减效果报告（与传统方法的对比分析）
5. 收敛性分析图表（误差随采样次数变化曲线）
6. 最优采样策略建议报告

系统要求

• MATLAB R2018b 或更高版本
• Statistics and Machine Learning Toolbox
• 推荐内存：8GB 或以上
• 支持的操作系统：Windows/Linux/macOS

文件说明

主程序文件整合了系统的核心功能，包括用户交互界面、参数配置处理、蒙特卡罗模拟引擎调度、方差缩减算法实现、收敛性判断逻辑、结果分析与可视化输出等完整流程。该文件作为系统入口点，协调各模块协同工作，确保模拟计算的高效执行和结果的准确输出。