MATLAB实现的匹配追踪稀疏信号分解重建系统

资 源 简 介

本MATLAB项目实现了基于匹配追踪（MP）的稀疏信号分解与重建算法，通过迭代选取过完备字典中最匹配的原子，逐步构建信号的稀疏表示，并实现高精度重建。

详 情 说 明

基于匹配追踪算法的稀疏信号分解与重建系统

项目介绍

本项目实现基于匹配追踪（Matching Pursuit, MP）的稀疏分解与信号重建算法。系统通过迭代方式从过完备字典中选择与信号残差最匹配的原子，逐步稀疏表示原始信号，并利用所选原子的线性组合重建信号。适用于噪声抑制、信号压缩及特征提取等场景。

功能特性

• 稀疏分解：采用匹配追踪算法实现信号的稀疏表示
• 字典构建：支持多种过完备字典（如DCT、Gabor字典）
• 信号重建：基于稀疏系数精确重建原始信号
• 性能评估：提供信噪比（SNR）、均方误差（MSE）等量化指标
• 可视化分析：残差收敛曲线、信号对比图等直观展示

使用方法

输入参数

• 原始信号：一维时序数据（如音频、振动信号），格式为向量（长度N）
• 字典参数：原子类型（如正弦波、高斯脉冲）、字典大小（K×N，K>N）
• 迭代次数：正整数，控制稀疏度与重建精度

输出结果

• 稀疏表示系数：K维向量，记录所选原子的权重
• 重建信号：一维向量（长度N），逼近原始信号
• 残差收敛曲线：迭代过程中残差范数的变化图
• 性能指标：信噪比（SNR）、均方误差（MSE）

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）
• 至少4GB内存（处理大型信号时建议8GB以上）

文件说明

主程序文件实现了系统的核心功能，包括信号加载与预处理、过完备字典的构建与初始化、匹配追踪迭代算法的执行、信号重建与残差计算、性能指标评估与结果可视化。该文件作为整个系统的入口点，协调各功能模块的调用流程，确保算法正确执行并输出完整的结果分析。