MATLAB实现的Delaunay三角化算法与可视化系统

资 源 简 介

本项目基于MATLAB实现了Delaunay三角化算法，可将任意二维点集自动生成满足空圆性质的最优三角网格。支持自定义输入、凸包计算与可视化展示，适用于计算几何与网格生成应用。

详 情 说 明

基于MATLAB的Delaunay三角化算法实现与可视化系统

项目介绍

本项目实现了一个完整的Delaunay三角化算法系统，能够将任意给定的二维点集自动生成最优的三角网格。系统基于MATLAB平台开发，通过计算点集的凸包和三角剖分，生成满足空圆性质的Delaunay三角网格。该系统不仅提供了高效的三角化算法实现，还具备直观的可视化功能，支持用户交互操作和结果分析。

功能特性

• 自动三角网格生成：对任意二维点集进行Delaunay三角剖分
• 凸包计算：自动识别并计算点集的凸包边界
• 空圆准则验证：确保生成的三角网格满足Delaunay空圆性质
• 交互式可视化：实时显示点集散点图和生成的三角网格
• 网格质量分析：提供三角形最小角度、面积分布等质量指标
• 数据导入导出：支持手动输入和文件导入点集数据，可导出三角网格结果
• 用户友好界面：简洁直观的操作界面，便于用户使用

使用方法

输入数据格式

• 点集数据为N×2的双精度矩阵，每行代表一个二维点的[x,y]坐标
• 示例格式：[0,0; 1,0; 0.5,1; 0.3,0.7]
• 支持手动输入坐标或从文本文件导入点集数据

运行流程

1. 准备点集数据（手动输入或文件导入）
2. 运行主程序启动三角化计算
3. 系统自动计算凸包并执行Delaunay三角剖分
4. 可视化显示生成的三角网格
5. 查看网格质量分析结果
6. 可选择导出三角网格连接关系数据

输出结果

• 三角网格矩阵：M×3的整数矩阵，每行表示一个三角形的三个顶点索引
• 图形化显示：点集散点图与三角网格的叠加可视化
• 质量指标：可选输出最小角度、三角形面积分布等统计信息

系统要求

• MATLAB版本：R2018a或更高版本
• 必需工具箱：无特殊工具箱要求，使用基础MATLAB功能实现
• 操作系统：Windows、macOS或Linux平台均可运行
• 硬件要求：标准配置即可，大规模点集需要较高内存

文件说明

主程序文件实现了系统的核心功能，包括用户界面初始化、点集数据读取与验证、凸包边界计算、Delaunay三角剖分算法执行、空圆性质检测验证、三角网格可视化显示、网格质量统计分析以及结果数据导出等功能模块。该文件整合了所有算法组件，提供完整的三角化处理流程和用户交互体验。