基于SVD的Lorenz信号降噪MATLAB实现

资 源 简 介

本项目利用MATLAB实现奇异值分解(SVD)技术，通过构建Hankel矩阵将Lorenz混沌信号转换为二维矩阵，经SVD分解后保留主奇异值重构信号，有效实现噪声抑制。

详 情 说 明

基于SVD的Lorenz信号奇异值分解降噪系统

项目介绍

本项目实现了一种基于奇异值分解（SVD）的Lorenz混沌信号噪声抑制方法。系统通过构建Hankel矩阵将一维时序信号转换为二维矩阵，利用SVD技术分解信号空间，通过智能筛选主要奇异值实现信号重构，有效分离噪声成分与原始信号特征。该系统为混沌信号处理提供了一种有效的降噪解决方案，适用于科学研究与工程应用。

功能特性

• 完整的信号处理流程：包含信号生成、噪声注入、SVD降噪和效果评估全流程
• 灵活的参数配置：支持自定义Lorenz系统参数、信号采样参数和降噪阈值
• 多维度可视化分析：提供时域波形对比、奇异值分布、相空间轨迹和时频分析等多种可视化结果
• 量化性能评估：计算信噪比改善量、均方误差等客观评价指标
• 智能阈值选择：支持基于奇异值能量占比的自动阈值确定方法

使用方法

1. 参数设置：在配置区设置Lorenz系统参数（sigma, rho, beta）、初始条件、信号采样频率和持续时间
2. 噪声配置：选择噪声类型（如高斯白噪声）并设置噪声强度
3. 降噪参数：指定保留奇异值数量或设置能量占比阈值
4. 运行系统：执行主程序开始信号生成与降噪处理
5. 结果分析：查看生成的对比图表和性能指标评估降噪效果

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 信号处理工具箱（用于高级信号分析功能）
• 至少4GB内存（处理长时序信号时推荐8GB以上）

文件说明

主程序文件整合了系统的所有核心功能，包括Lorenz信号的数值生成、人工噪声添加、Hankel矩阵构造、奇异值分解计算、信号重构算法以及多维度结果可视化。该文件实现了参数配置界面、降噪处理流程控制和性能指标计算等关键模块，为用户提供一站式的信号降噪分析解决方案。