MATLAB实现的高斯核Fisher线性判别分析（KFDA）工具

资 源 简 介

本项目提供MATLAB实现的高斯核Fisher线性判别分析算法，通过高斯核函数将数据映射到高维特征空间进行非线性分类。代码结构清晰，包含完整的数据预处理、模型训练和分类评估功能，适用于模式识别和机器学习应用场景。

详 情 说 明

Fisher线性判别分析的高斯核实现

项目介绍

本项目基于MATLAB实现了采用高斯核函数的Fisher线性判别分析（Kernel Fisher Discriminant Analysis, KFDA）。通过核技巧将原始数据非线性映射到高维特征空间，在高维空间中执行线性判别分析，有效处理非线性可分数据的分类问题。项目完整实现了数据预处理、核矩阵计算、散度矩阵构建、特征值分解及降维投影等核心功能。

功能特性

• 非线性分类能力：利用高斯核函数处理复杂的非线性决策边界
• 完整的流程实现：从数据输入到分类结果输出的端到端解决方案
• 参数可配置：支持高斯核带宽参数的灵活调整
• 多维输出：提供降维投影结果、分类准确率和特征向量等多维度输出

使用方法

输入参数

• X_train：训练数据矩阵，大小为[N×D]，N为样本数，D为特征维度
• y_train：训练标签向量，大小为[N×1]，包含整数类别标签（如1, 2, ...）
• X_test：测试数据矩阵，大小为[M×D]，M为测试样本数
• sigma：高斯核函数带宽参数，控制核函数的平滑程度

输出结果

• projected_train：降维后的训练数据，大小为[N×K]，K为选择的特征维数（通常K ≤ C-1，C为类别数）
• projected_test：降维后的测试数据，大小为[M×K]
• accuracy：测试集在降维空间中的分类准确率
• eigenvectors：判别方向对应的特征向量矩阵

运行示例

% 加载数据 load('dataset.mat'); sigma = 1.0;

% 执行KFDA [projected_train, projected_test, accuracy, eigenvectors] = main(X_train, y_train, X_test, sigma);

系统要求

• MATLAB R2016b或更高版本
• 需要安装统计和机器学习工具箱

文件说明

主程序文件整合了核Fisher判别分析的完整流程，具体包含数据标准化预处理、高斯核矩阵的构建与中心化处理、类间与类内散度矩阵的核空间计算、广义特征值问题的求解与特征向量排序筛选、训练与测试数据向判别空间的投影变换，以及基于最近邻分类器的性能评估等核心功能模块。