MATLAB梯度下降多元线性回归分析与预测系统

资 源 简 介

本项目基于MATLAB实现了多元线性回归的梯度下降算法，支持自定义学习率与迭代次数，提供训练过程可视化、新数据预测及模型性能评估（如均方误差与决定系数）功能，适用于数据建模与预测分析。

详 情 说 明

基于梯度下降法的多元线性回归分析与预测系统

项目介绍

本项目实现了一个基于梯度下降优化算法的多元线性回归模型训练与预测系统。系统能够处理多特征数据集，通过自定义学习率、迭代次数等超参数进行模型训练，并提供训练过程可视化、预测功能及模型性能评估。该系统采用矩阵运算优化，保证了计算效率，适用于中等规模的数据分析任务。

功能特性

• 梯度下降算法训练：实现多元线性回归模型的批量梯度下降法训练
• 参数灵活调节：支持用户自定义学习率、最大迭代次数和收敛阈值
• 收敛性可视化：实时绘制损失函数随迭代次数的变化曲线，直观展示训练过程
• 新数据预测：训练完成后可对新的测试数据集进行目标变量预测
• 性能评估：提供均方误差（MSE）、均方根误差（RMSE）和决定系数（R²）等评估指标
• 收敛状态报告：输出最终迭代次数和收敛标志，帮助用户判断训练效果

使用方法

1. 准备数据：训练数据应为m×n数值矩阵（m个样本，n-1个特征，最后1列为目标变量）；测试数据为k×(n-1)矩阵
2. 设置参数：根据需要调整学习率（默认0.01）、最大迭代次数（默认1000）和收敛阈值（默认1e-6）
3. 运行训练：系统将自动进行模型训练，并显示损失函数下降曲线
4. 查看结果：获取回归系数、预测结果、性能评估指标和收敛状态报告

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 具备矩阵运算支持的基本MATLAB环境
• 建议内存4GB以上，用于处理较大规模数据集

文件说明

主程序文件整合了数据加载与预处理、梯度下降算法核心实现、模型训练过程控制、结果预测与性能评估计算、训练过程可视化绘制以及结果报告生成等核心功能模块，构成了完整的多元线性回归分析与预测工作流程。