MATLAB高斯过程机器学习工具箱：回归与分类实现

资 源 简 介

本MATLAB项目实现了基于高斯过程的完整机器学习框架，提供高斯回归与高斯分类两大核心功能。系统能够从训练数据中学习概率模型，对新样本进行预测并给出不确定性估计。回归模块输出连续值的预测分布，分类模块支持二分类任务。

详 情 说 明

基于高斯过程的回归与分类系统实现

项目介绍

本项目实现了一个完整的高斯过程机器学习框架，提供高斯回归和高斯分类两大核心功能。系统基于概率模型，能够从训练数据中学习复杂的非线性关系，并对新样本进行预测，同时提供可靠的不确定性估计。通过核函数设计和高效的矩阵运算算法，本系统在保证预测精度的同时，具备良好的计算效率。

功能特性

• 高斯过程回归：输出连续值的预测分布，提供预测均值和方差，支持95%置信区间估计
• 高斯过程分类：支持二分类和多分类任务，输出类别概率分布和最大概率类别
• 灵活的核函数系统：内置RBF核、Matern核等多种核函数，支持自定义核函数设计
• 自动超参数优化：通过边缘似然最大化自动学习最优模型参数
• 高效计算实现：基于Cholesky分解的矩阵求逆算法，确保大规模数据下的计算稳定性
• 完整的不确定性量化：为所有预测结果提供置信度估计，增强模型的可解释性

使用方法

数据输入要求

• 训练数据：N×D维特征矩阵（D为特征维度）和对应的标签向量

- 回归任务：连续值标签 - 分类任务：离散类别标签

• 测试数据：M×D维特征矩阵
• 超参数设置：核函数类型、长度尺度、噪声水平等（可选，支持自动优化）

输出结果

1. 预测结果：

- 回归：预测均值向量和方差向量 - 分类：类别概率分布和最大概率类别

1. 模型信息：优化后的超参数值、核函数矩阵
2. 不确定性量化：95%置信区间（回归）/预测置信度（分类）

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 支持矩阵运算的基本环境
• 建议内存容量：至少4GB（根据数据规模可调整）

文件说明

主程序文件整合了系统的核心功能模块，包括高斯过程回归与分类的完整实现流程。该文件负责数据加载与预处理、核函数选择与参数初始化、模型训练与超参数优化、预测计算与结果输出等关键环节。具体实现了基于Cholesky分解的协方差矩阵求逆算法、边缘似然计算与最大化过程，以及回归预测分布和分类概率估计的核心逻辑。同时提供了模型性能评估和可视化输出的相关功能。