MATLAB量子力学3j符号计算与数值工具箱

资 源 简 介

本项目提供完整的3j符号计算功能，支持符号推导与高精度数值计算，可自动验证选择定则（如三角不等式和磁量子数守恒），适用于量子力学角动量耦合问题的研究与教学。

详 情 说 明

量子力学3j符号与数值计算工具箱

项目介绍

本项目是一个专门用于量子力学中3j符号计算的综合性工具箱，提供从基础验证到高级计算的完整解决方案。工具箱结合了符号推导与高精度数值算法，能够处理从简单有理数情况到复杂大参数场景的各种计算需求，适用于量子力学研究、原子分子物理计算和角动量理论分析等领域。

功能特性

• 自动合法性验证：内置完整的3j符号选择定则检查，包括三角不等式、磁量子数守恒等物理约束条件
• 多模式计算引擎：支持符号计算（精确有理数结果）、高精度数值计算（任意精度浮点）和智能混合模式
• 解析与数值对照：可生成3j符号的解析表达式和数值结果对照表，便于理论验证和数值分析
• 对称性分析：自动验证循环对称、时间反演对称等基本对称性质，并提供可视化分析工具
• 高性能算法优化：采用Clebsch-Gordan系数递推算法，针对大角动量参数进行专门优化
• 灵活数据导出：支持MAT、TXT、CSV等多种格式的结果导出，便于后续数据处理和分析

使用方法

基本输入参数

• 角动量参数：j1, j2, j3（接受整数或半整数值）
• 磁量子数：m1, m2, m3（满足磁量子数守恒条件）
• 计算模式：符号计算模式/数值计算模式/混合模式
• 精度设置：数值计算时的位数精度（默认双精度，可扩展至高精度浮点运算）

典型计算流程

1. 输入角动量参数和磁量子数
2. 系统自动进行合法性检验并返回验证报告
3. 选择计算模式和精度设置
4. 执行计算并获得3j符号的精确值或数值结果
5. 查看对称性分析报告和计算精度评估
6. 导出计算结果或生成可视化图表

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 符号计算工具箱（Symbolic Math Toolbox）用于符号计算功能
• 推荐内存4GB以上，处理大参数计算时建议8GB以上
• 对于高精度数值计算，需要相应的内存支持

文件说明

主程序文件整合了工具箱的所有核心功能，包括参数输入验证、计算模式选择、算法调度执行和结果输出管理。它实现了3j符号的完整性检查机制，协调符号推导与数值计算的双重引擎，并提供对称性分析与可视化展示的综合处理能力。该文件还负责生成多种格式的数据导出文件，确保计算结果的灵活应用和进一步分析。