MATLAB多维数据拟合预测系统：多项式回归与神经网络集成

资 源 简 介

本MATLAB项目实现多维数据的高效拟合与预测，集成多项式回归与神经网络算法，支持自动模型优选、交叉验证及结果可视化。包含数据预处理、模型训练、预测分析模块，适用于复杂数据的精准预测与可视化展示。

详 情 说 明

基于多项式回归与神经网络的多维数据拟合预测系统

项目介绍

本系统是一个高效的数据拟合与预测工具，集成了多项式回归和人工神经网络（BP神经网络）两种核心算法。系统能够自动选择最优拟合模型，对未知数据进行高精度预测，并提供直观的可视化展示。适用于科学实验数据分析、商业趋势预测等多种需要数据建模的场景。系统包含数据预处理、模型训练、交叉验证和预测分析四大核心模块，确保模型的鲁棒性和预测准确性。

功能特性

• 多算法支持：结合经典的多项式回归拟合与自适应强的BP神经网络，可根据数据特性灵活选择或比较模型。
• 自动化模型优化：内置交叉验证技术，自动调整模型参数（如多项式阶数、神经网络隐藏层结构），选择最优拟合模型。
• 全面的评估体系：输出R平方值、均方根误差等多种评估指标，量化拟合与预测效果。
• 直观的可视化：生成原始数据散点图、拟合曲线/曲面以及预测结果对比图，便于结果分析。
• 灵活的参数配置：支持用户自定义拟合阶数、神经网络结构、迭代次数等参数，满足个性化需求。

使用方法

1. 准备输入数据：

- 训练数据集：准备一个N×M维的数值矩阵（CSV或MAT格式），其中N为样本数，M为特征维度（最后一列应为目标变量）。 - 预测数据：准备一个K×(M-1)维的数值矩阵，K为待预测的样本数。 - (可选) 参数配置：可在代码中指定多项式阶数、神经网络隐藏层节点数、训练迭代次数等参数。

1. 运行系统：

直接执行主程序文件。系统将自动进行数据预处理、模型训练与验证，并输出结果。

1. 获取输出结果：

- 模型参数：获得多项式回归的系数矩阵或神经网络的权重参数。 - 预测值：得到K个待预测样本的预测结果。 - 评估指标：在命令行或图形界面查看模型的性能评估报告。 - 可视化图表：系统将自动弹出图形窗口，展示数据拟合与预测的可视化效果。

系统要求

• 操作系统：Windows / Linux / macOS
• 软件环境：MATLAB R2018a 或更高版本
• 必要工具箱：需要安装 MATLAB 的 Statistics and Machine Learning Toolbox 以及 Deep Learning Toolbox（用于神经网络功能）。

文件说明

主程序文件整合了系统的核心工作流程。它主要负责协调整个系统的运行，具体功能包括：读取用户提供的训练与预测数据；调用数据预处理模块对数据进行标准化等清洗操作；根据配置选择并初始化多项式回归或神经网络模型；执行模型的训练过程，并利用交叉验证技术优化模型超参数；使用训练好的模型对新的预测数据进行推断，得到预测结果；计算模型性能的评价指标；最后，生成并显示拟合效果与预测结果的可视化图表，为用户提供直观的分析界面。