基于MATLAB的卷积定理验证系统

资 源 简 介

该项目利用MATLAB实现卷积定理的数值验证，支持自定义时域信号生成，通过FFT/IFFT变换对比时域卷积与频域乘积结果，提供可视化图表与误差分析，适用于信号处理教学与实验。

详 情 说 明

基于MATLAB的卷积定理验证系统

项目介绍

本项目是一个基于MATLAB开发的卷积定理验证系统，通过生成自定义时域信号，分别计算其时域卷积和频域乘积结果，并进行可视化对比分析。系统采用快速傅里叶变换(FFT)与逆变换(IFFT)算法，实现了时域卷积运算的离散化处理和频域复数乘法与相位处理，为信号处理教学和研究提供直观的验证工具。

功能特性

• 多波形支持：支持正弦波、方波、三角波等基本波形生成
• 参数自定义：可灵活设置采样频率、信号持续时间、频率和幅度参数
• 噪声模拟：可选高斯白噪声注入功能，模拟真实信号环境
• 双重验证：同步计算时域卷积和频域乘积两种方法的结果
• 可视化分析：生成四联对比图，包含原始信号、两种方法结果和误差分析
• 误差量化：提供最大绝对误差、均方根误差(RMSE)等量化指标
• 智能判定：自动生成卷积定理验证结论提示

使用方法

1. 运行主程序文件
2. 在参数设置区域修改信号特征参数：

- 选择波形类型（正弦波/方波/三角波） - 设置采样频率（默认1000Hz） - 调整信号持续时间（默认1秒） - 分别设置两个信号的频率和幅度 - 可选开启噪声添加功能

1. 系统自动执行计算并生成验证结果
2. 查看四联对比图和误差分析指标
3. 根据输出的验证结论确认卷积定理的正确性

系统要求

• MATLAB R2016b或更高版本
• 信号处理工具箱(Signal Processing Toolbox)
• 至少4GB内存推荐
• 支持图形显示功能

文件说明

主程序文件集成了系统的全部核心功能，包括用户交互界面设计、信号参数配置与生成模块、时域卷积计算实现、快速傅里叶正逆变换处理、频域复数乘法运算、结果可视化对比显示以及误差分析与验证结论生成等完整流程。该文件通过模块化设计将各个功能环节有机整合，为用户提供一站式的卷积定理验证解决方案。