基于MATLAB的ARMA模型最小二乘参数估计与谐波恢复仿真系统

资 源 简 介

本项目使用MATLAB实现ARMA模型的最小二乘参数估计，通过自回归与滑动平均系数精确恢复含噪声谐波信号。系统包含数据生成、参数估计及信号预测功能，适用于信号处理与系统辨识的仿真研究。

详 情 说 明

基于最小二乘法的ARMA模型参数估计与谐波恢复仿真系统

项目介绍

本项目实现了一个完整的ARMA（自回归滑动平均）模型参数估计与谐波信号恢复仿真系统。系统采用最小二乘法进行ARMA模型参数估计，能够对含噪声的谐波信号进行精确恢复和预测。该系统包含数据生成、模型参数估计、模型验证和谐波恢复四个核心模块，支持在不同信噪比条件下的性能分析与评估。

功能特性

• 数据生成模块：支持多分量谐波信号的生成，可自定义频率、幅度、相位参数
• 噪声添加功能：可根据设定的信噪比（SNR）或噪声方差添加高斯白噪声
• 参数估计核心：采用最小二乘法精确估计ARMA模型的AR系数和MA系数
• 谐波恢复能力：利用估计的ARMA模型对含噪谐波信号进行恢复和预测
• 性能分析工具：提供多种性能指标评估，包括均方误差、参数估计偏差等
• 频谱分析功能：对比分析原始信号、噪声信号和恢复信号的频谱特性
• 模型验证机制：进行残差白噪声检验和预测误差分析，确保模型有效性

使用方法

1. 参数设置：配置谐波信号参数（频率、幅度、相位）、噪声参数（SNR）、ARMA模型阶数（p, q）以及采样参数
2. 运行仿真：执行主程序开始仿真流程
3. 结果分析：查看参数估计结果、信号恢复效果对比图、频谱分析图和性能指标
4. 性能评估：根据输出的各项指标评估系统在不同信噪比条件下的表现

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）
• 统计和机器学习工具箱（Statistics and Machine Learning Toolbox）

文件说明

主程序文件整合了系统的完整仿真流程，实现了从信号生成到性能评估的全套功能。具体包括谐波信号与噪声的合成、ARMA模型参数的最小二乘估计、基于估计模型的信号恢复与预测、恢复效果的可视化展示（时域波形与频谱对比）、各项性能指标的计算与输出，以及模型有效性的统计检验。该文件通过模块化设计将各功能环节有机衔接，为用户提供了一站式的ARMA建模与谐波恢复解决方案。