基于MATLAB的多进制LDPC码高斯消去编码系统

资 源 简 介

本项目采用MATLAB实现多进制LDPC码的高斯消去编码算法，支持GF(q)域运算。通过高斯消去法将生成矩阵转为系统形式，有效分离信息位与校验位，适用于通信编码研究与教学。

详 情 说 明

多进制LDPC码高斯消去法编码实现系统

项目介绍

本项目实现多进制LDPC码的高斯消去编码算法，支持在GF(q)域上的LDPC码构造。系统能够将生成矩阵通过高斯消去法转换为系统形式，实现信息位与校验位的有效分离。主要功能包括：多进制矩阵的初等行变换、主元选择与归一化、校验矩阵的生成以及编码过程的完整实现。

功能特性

• 多进制支持：支持GF(q)域上的LDPC码构造，q为素数幂
• 高斯消去优化：采用稀疏矩阵的高斯消去优化算法
• 完整编码流程：从校验矩阵到编码码字的完整实现
• 详细日志记录：记录主元选择、行变换等详细步骤
• 性能分析：提供码率、复杂度等性能指标分析

使用方法

1. 准备输入数据：

- 校验矩阵H（GF(q)域上的稀疏矩阵，大小为m×n） - 信息序列（长度为k的列向量，元素取值在GF(q)域内） - 域参数q（指定伽罗华域的阶数）

1. 运行系统：

- 系统将自动执行高斯消去过程并生成系统形式的生成矩阵

1. 查看输出结果：

- 系统形式的生成矩阵G（大小为k×n） - 编码后的码字（长度为n的列向量） - 消去过程日志 - 编码效率分析报告

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 支持伽罗华域运算的工具箱
• 至少4GB内存（建议8GB以上用于大矩阵运算）

文件说明

主程序文件实现了系统的核心控制逻辑，包括伽罗华域初始化、校验矩阵输入验证、高斯消去过程控制、生成矩阵计算、编码执行以及结果分析报告的生成。该文件整合了所有算法模块，提供完整的编码流程管理，确保从数据输入到结果输出的高效执行。