压缩感知图像重构的算法

资 源 简 介

压缩感知图像重构的算法

详 情 说 明

压缩感知图像重构是一种突破传统奈奎斯特采样理论的创新技术，它通过三个核心步骤实现高效的数据采集与还原。

在稀疏表示阶段，算法会将原始图像投影到某个变换域（如小波或DCT域），利用自然图像在这些域中的稀疏特性，仅保留少量显著系数。这种稀疏化处理是压缩感知的理论基础，通常采用正交匹配追踪等算法寻找最优稀疏表示。

观测矩阵设计环节采用满足约束等距性的随机矩阵（如高斯随机矩阵），对稀疏系数进行非自适应线性投影。这种低维观测过程实质上是将高维信号投影到低维空间，在远低于奈奎斯特采样率的条件下捕获信号的本质特征。

重构算法作为最后的关键步骤，通过求解优化问题从少量观测值中恢复原始信号。常用的重构技术包括基追踪去噪算法和各类迭代阈值算法，它们利用信号的稀疏先验信息，在欠定方程组中寻找最稀疏的解。最新研究还引入了深度学习方法来提升重构质量，特别是对于复杂纹理图像的重建效果有明显改善。