MATLAB实现二维非稳态导热平板温度场数值模拟系统

资 源 简 介

本MATLAB项目提供二维非稳态导热问题的数值求解，支持逐点迭代与逐行TDMA算法，适用于平板瞬态温度场分析。用户可灵活选择算法，平衡计算精度与效率，便于热传导研究与工程应用。

详 情 说 明

二维非稳态导热平板温度场数值模拟分析系统

项目介绍

本项目基于有限差分法，开发了一套用于求解二维非稳态导热问题的数值模拟系统。该系统专门针对平板状物体的瞬态温度场进行分析，采用交替方向隐式(ADI)方法进行时间推进，并提供了逐点迭代法和三对角矩阵算法(TDMA)两种求解器供用户选择。程序能够模拟在用户自定义的几何、热物性、初始及边界条件下，平板内部温度场随时间的演变过程，并提供丰富的可视化输出结果。

功能特性

• 灵活的数值求解：集成逐点迭代与TDMA两种算法，可根据精度与效率需求灵活切换。
• 全面的参数设置：支持自定义平板几何尺寸、网格密度、时间步长、材料热物性参数。
• 多样的边界条件：可设置四边恒定温度或热流密度边界条件。
• 丰富的输出结果：

- 温度场随时间演变的完整数据。 - 特定监测点的温度-时间历程曲线。 - 迭代收敛过程分析（残差变化）。 - 选定时刻的二维等温线分布图。 - 两种算法的计算时间与精度对比统计。

使用方法

1. 参数配置：在运行主程序前，需在指定位置设置输入参数，包括：

- 几何参数（长、宽、网格数）。 - 时间参数（总时长、时间步长）。 - 热物性参数（导热系数、密度、比热容）。 - 初始温度场矩阵。 - 四边边界条件（温度值或热流密度）。 - 算法选择标志（No1为逐点迭代，No2为TDMA算法）。

1. 运行模拟：执行主程序文件，系统将开始数值计算。

1. 结果获取：程序运行结束后，将生成并显示：

- 温度场数据文件。 - 温度变化曲线图。 - 收敛特性图。 - 等温线分布图。 - 算法性能对比报告。

系统要求

• 操作系统：Windows / Linux / macOS
• 软件环境：MATLAB R2016a 或更高版本
• 内存：建议 4GB 以上，具体需求取决于网格划分规模

文件说明

主程序文件作为整个系统的控制核心，负责统筹所有计算与后处理流程。其主要功能包括：读取用户预设的各类输入参数；根据所选算法调用相应的求解模块进行非稳态温度场计算；实时监控计算残差以确保求解收敛；在整个时间步上循环推进求解过程；计算完成后，自动对结果进行处理与分析，并生成指定的各类数据文件与可视化图表。