MATLAB实现的基于梯度投影法的压缩感知信号重建系统

资 源 简 介

本项目利用MATLAB开发了一种压缩感知信号重建算法，通过梯度投影法高效解决稀疏信号重建问题。系统能够从少量观测数据中高精度还原原始信号，适用于图像压缩和通信系统等场景。

详 情 说 明

基于梯度投影法的压缩感知信号重建系统

项目介绍

本项目实现了压缩感知框架下的信号重建算法，采用梯度投影法（Gradient Projection）解决稀疏信号重建问题。系统能够从少量观测数据中高精度重建原始稀疏信号，适用于图像压缩、通信系统等需要高效信号处理的场景。

功能特性

• 高效信号重建：从远低于奈奎斯特采样率的观测数据中恢复原始稀疏信号
• 梯度投影优化：采用先进的梯度投影算法确保快速收敛和高精度重建
• 完整性能评估：提供重建误差、信噪比、相对误差等多维度性能指标
• 可视化分析：实时显示重建误差变化曲线和算法收敛过程
• 灵活参数配置：支持自定义迭代次数、收敛容差、正则化参数等算法参数

使用方法

1. 准备输入数据：

- 观测向量：m×1维实数测量数据（m ≪ n） - 测量矩阵：m×n维矩阵，需满足RIP性质 - 稀疏基矩阵（可选）：n×n正交矩阵，用于信号稀疏表示 - 算法参数：设置迭代次数、收敛容差等参数

1. 运行重建系统：

执行主程序启动信号重建过程

1. 获取输出结果：

- 重建信号：n×1维完整信号重建结果 - 性能指标：重建信噪比、相对误差、计算时间等 - 收敛分析：迭代误差变化图表和收敛过程可视化

系统要求

• MATLAB R2018a或更高版本
• 支持矩阵运算的基本数学库
• 建议内存：4GB以上（针对大规模信号处理）

文件说明

主程序文件实现了系统的核心功能，包括压缩感知重建框架的完整流程控制、梯度投影算法的具体执行、观测数据的预处理与验证、重建信号的精度评估与误差分析、算法性能指标的全面计算，以及收敛过程的可视化图表生成。该文件整合了所有关键模块，确保从数据输入到结果输出的完整处理链路。