信道编码综合仿真系统与多功能子程序库

资 源 简 介

本项目是一个全面且高度模块化的信道编码MATLAB仿真程序库。它集成了多种经典的信道编码与译码算法，旨在为通信系统的研究、教学以及工程设计提供强大的仿真工具。该程序通过一系列精心编写的子程序，实现了从信源产生、信道编码、调制、通过加性高斯白噪声（AWGN）或衰落信道，到解调、信道译码以及最终误码率（BER）计算的完整端到端链路仿真。核心功能涵盖了卷积码、汉明码、RS码（Reed-Solomon）、循环码、BCH码以及现代的LDPC码和Turbo码等主流方案。系统设计上采用了高度解耦的结构，每个编码方案都对

详 情 说 明

信道编码综合仿真系统与多功能子程序库

项目介绍

本项目是一个基于MATLAB开发的端到端信道编码仿真平台。该系统建立了从信源信息产生、信道编码、数字调制、加性高斯白噪声（AWGN）信道模拟，到信号解调、信道译码以及最终误码率（BER）统计的完整通信链路。系统集成了汉明码、卷积码及LDPC码三种具有代表性的纠错编码方案，并提供未编码的BPSK基准性能对比。通过自动化的信噪比（Eb/N0）迭代仿真，本程序能够精确评估不同编码方案在纠错能力和计算复杂度方面的差异，为通道编码技术的学习与研究提供直观的实验数据。

功能特性

1. 多方案集成：系统同步实现了(7,4)汉明码、(2,1,7)卷积码以及(3,6)规则LDPC码的端到端仿真。
2. 模块化设计：编码、译码、矩阵生成等核心功能封装为独立的子程序，逻辑清晰，便于扩展和二次开发。
3. 高级译码算法：实现了汉明码的辛德龙（Syndrome）译码、基于维特比（Viterbi）的卷积码硬判决译码，以及LDPC码的对数域SPA（置信传播）译码算法。
4. 性能综合分析：程序不仅能够输出随信噪比变化的误码率曲线图，还具备自动统计各编码方案运行耗时的功能，有助于分析算法复杂度。
5. 灵活的参数配置：用户可自由调整信噪比范围、仿真比特总数以及LDPC迭代次数等核心参数。

系统实现逻辑

仿真系统的运行流程严格遵循数字通信物理层处理顺序，具体步骤如下：

1. 环境初始化与参数设定：清除内存，设定Eb/N0范围（默认0-8dB）、总传输比特数（12000 bits）、目标编码率（1/2）以及BPSK调制参数。
2. 编码器预处理：生成(7,4)汉明码的生成矩阵G与校验矩阵H；定义(2,1,7)卷积码的多项式及状态转移格点图；利用盖拉格方案（Gallager）构造LDPC码的规则校验矩阵。
3. 信噪比遍历大循环：针对每一个Eb/N0点，计算对应的噪声标准差 sigma。
4. 信源产生：生成随机二进制序列作为原始待传输比特。
5. 编码与传输支路：

- 未编码支路：直接进行BPSK调制并注入高斯噪声。 - 汉明码支路：将比特分组进行矩阵乘法编码，通过AWGN信道后利用辛德龙查表辅助纠错。 - 卷积码支路：使用(2,1,7)标准卷积编码，过噪声后采用维特比译码器。 - LDPC码支路：对比特进行编码，通过噪声信道得到软信息LLR，随后进入复杂的BP迭代译码器。

1. 性能统计：计算各支路在当前信噪比下的误码率，并累加各模块的执行时间。
2. 可视化与报告：绘制误码率性能对比曲线，并向控制台输出运行耗时统计表。

关键算法与实现细节

1. (7,4) 汉明码实现：

- 矩阵生成：通过生成子程序构造系统形式的生成矩阵和校验矩阵。 - 辛德龙译码：在译码端，通过接收矢量与校验矩阵转置相乘计算辛德龙矢量。若辛德龙不为零，则将其转换为十进制索引，查询并纠正该分组中对应位置的错误位。

1. (2,1,7) 卷积码实现：

- 参数配置：采用约束长度为7，生成多项式为[171 133]的经典码型，编码率为1/2。 - 维特比译码：在译码端使用硬判决输入，通过回溯深度（Traceback depth）为32的维特比算法寻找欧氏距离最小的最优路径，从而恢复原始数据。

1. (3,6) 规则LDPC码实现：

- 规则校验矩阵构造：基于盖拉格方法，通过对初始稀疏矩阵进行随机置换，生成行重固定为6、列重固定为3的稀疏校验矩阵。 - 对数域置信传播（Log-SPA）算法：这是本项目中最复杂的算法。它通过校验节点（Check Node）与变量节点（Variable Node）之间的软信息传递和迭代计算来纠补错误。算法在对数域运行，将乘法运算转为加法，提升了计算稳定性，并设有最大迭代次数（20次）以及校验校验检查逻辑，提前终止已收敛的译码过程。

1. 物理层仿真细节：

- 调制映射：采用BPSK调制，将0映射为1，1映射为-1。 - 噪声模型：严格遵循 AWGN 模型，根据 Eb/N0 和码率精确换算信噪比（SNR），确保不同码率方案在同一能量基准下对比。

使用方法

1. 确保计算机已安装 MATLAB 软件。
2. 将仿真主程序及相关的子程序放置在同一工作目录下。
3. 在 MATLAB 命令行窗口中直接运行该主程序。
4. 仿真结束后，系统将自动弹出误码率对比曲线图，并在控制台显示各模块的性能统计结果。

系统要求

1. 软件环境：MATLAB R2016b 或更高版本。
2. 必备工具箱：Communications Toolbox（通信工具箱），用于调用高效率的卷积编码及维特比译码等内置函数。
3. 硬件建议：LDPC 译码涉及大量矩阵迭代运算，建议配置 8GB 或以上内存的计算机以保证运行效率。