MATLAB四元数傅里叶变换工具箱QFTT

资 源 简 介

QFTT是MATLAB专用的四元数傅里叶变换综合工具箱，支持标准QFT正反变换计算，提供左/右/双侧面等多种变换定义，满足四元数信号处理需求。适用于图像分析、多维数据处理等场景，提升计算效率与代码可复用性。

详 情 说 明

Quaternion Fourier Transform Toolbox (QFTT) - MATLAB初学者友好版

项目介绍

本工具箱为MATLAB环境下的四元数傅里叶变换综合解决方案，专门针对四元数信号处理需求设计。工具箱集成了完整的四元数傅里叶变换计算、分析和可视化功能，支持多种四元数傅里叶变换定义，适用于一维信号和二维图像处理。通过优化的算法实现和友好的用户接口，使MATLAB初学者也能轻松上手四元数频域分析。

功能特性

• 全面变换支持：实现标准四元数傅里叶变换的正反变换计算，支持左、右、双侧面三种变换定义
• 多维信号处理：专为四元数图像处理设计的傅里叶变换模块，支持彩色图像和多通道信号分析
• 灵活参数配置：提供变换参数自定义设置接口，包括变换类型选择、采样频率设置等
• 高级分析工具：包含频谱分析与可视化、时频域信号重构精度验证、四元数卷积与相关运算辅助工具
• 教学资源丰富：内置教学演示脚本与典型应用案例库，帮助用户快速掌握四元数傅里叶变换应用

使用方法

基本变换计算

% 加载四元数信号 q_signal = quaternion(randn(100,4));

% 执行四元数傅里叶变换 qft_result = qft(q_signal, 'transform_type', 'left-sided');

% 执行逆变换重构信号 reconstructed_signal = iqft(qft_result);

频谱分析

% 频谱可视化 plot_quaternion_spectrum(qft_result, 'display_components', true);

% 生成频谱分析报告 spectrum_report = analyze_quaternion_spectrum(qft_result);

图像处理应用

% 四元数图像傅里叶变换 q_image = quaternion(im2double(imread('color_image.jpg'))); qft_image = qft2d(q_image);

% 频域滤波处理 filtered_freq = apply_frequency_filter(qft_image, 'highpass'); restored_image = iqft2d(filtered_freq);

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 图像处理工具箱（用于图像处理功能）
• 至少4GB内存（推荐8GB以上用于大型数据计算）
• 支持四元数运算的MATLAB版本

文件说明

主程序文件实现了工具箱的核心调度功能，包含四元数傅里叶变换的完整计算流程管理、用户参数配置解析、多种变换定义算法的统一调用接口、频谱可视化生成机制以及变换精度验证工具。该文件通过模块化设计整合了所有基础运算模块，提供简洁的高级函数接口，支持一维信号和二维图像的四元数频域分析，并内置错误检测和用户指导功能，确保计算结果的准确性和使用的便捷性。