MATLAB多小波算法实现：正逆变换与滤波器设计

资 源 简 介

本项目基于MATLAB实现了多小波基本算法，包括多小波正/逆变换、多小波基生成与滤波器组设计。支持信号多尺度分解与重构，适用于信号处理与算法测试场景。

详 情 说 明

基于MATLAB的多小波基本算法实现与测试

项目介绍

本项目基于MATLAB平台实现了多小波的基本算法，包括多小波变换的正变换和逆变换。系统能够对输入信号进行多小波分解，提取信号在不同尺度下的多小波系数，并能通过逆变换重建原始信号。项目还包含多小波基函数的生成、滤波器组的设计以及多小波变换的性能测试功能，为多小波分析提供了完整的算法实现和测试框架。

功能特性

• 多小波变换算法实现：支持一维和二维信号的多小波正变换和逆变换
• 多小波基函数生成：提供GHM、CL等多种常用多小波基函数的生成功能
• 滤波器组设计：实现多小波滤波器组的设计与优化
• 多分辨率分析：支持多层分解与重构，提供多尺度信号分析能力
• 边界处理机制：支持周期延拓、对称延拓等多种边界处理方式
• 可视化分析：提供多小波基函数图像、多尺度分析结果的可视化展示
• 性能评估：包含变换过程的性能指标计算，如计算时间、重构误差分析

使用方法

1. 准备输入信号：支持.mat文件或数组格式的一维/二维数字信号
2. 设置参数：

- 选择多小波类型（如GHM、CL等） - 指定分解层数（正整数） - 设置边界处理方式（周期延拓或对称延拓）

1. 执行变换：运行主程序进行多小波变换
2. 查看结果：

- 多小波分解系数矩阵 - 重构信号及误差分析 - 多小波基函数图像 - 性能指标和可视化图形

系统要求

• MATLAB R2018a或更高版本
• 信号处理工具箱
• 图像处理工具箱（用于二维信号处理）

文件说明

主程序文件实现了项目的核心功能，包括多小波变换的完整流程控制、参数解析与验证、多小波基函数生成与初始化、信号预处理与边界处理、多尺度分解与重构算法执行、系数提取与结果分析、性能指标计算与评估，以及结果可视化与图形输出等功能模块的协调与调度。