基于MATLAB的B样条曲线与曲面生成及可视化系统

资 源 简 介

本项目实现B样条曲线与曲面的生成及交互式可视化，支持自定义节点向量、控制点坐标和曲线阶数，可实时调整参数并动态预览效果，适用于计算机图形学教学与几何建模研究。

详 情 说 明

基于MATLAB的B样条曲线与曲面生成及可视化系统

项目介绍

本项目是一个基于MATLAB开发的B样条曲线与曲面生成及可视化系统，实现了从基本B样条构造到高级几何特性分析的全流程功能。系统采用B样条基函数递归算法（De Boor-Cox公式）和节点向量参数化技术，提供交互式的参数调整界面和高质量的2D/3D可视化效果，适用于计算机辅助设计、几何建模和教育演示等多个领域。

功能特性

核心功能模块

1. B样条曲线生成

- 支持用户自定义节点向量、控制点坐标和曲线阶数 - 实现均匀参数化和弦长参数化两种节点向量生成方法 - 生成光滑连续的B样条曲线

1. B样条曲面生成

- 基于网格控制点生成双参数B样条曲面 - 独立设置u向和v向的节点向量与阶数 - 支持三维曲面建模和可视化

1. 交互式参数调整

- 实时调整控制点位置并观察曲线曲面变化 - 动态修改节点向量和曲线阶数 - 即时更新可视化结果

1. 可视化显示

- 2D/3D图形显示界面 - 曲线曲面渲染与控制多边形显示 - 可调节采样密度和显示效果

1. 几何特性分析

- 计算并显示切线、法线方向 - 分析曲率分布特性 - 输出几何特性数值结果

使用方法

基本操作流程

1. 输入参数设置

- 准备控制点坐标矩阵（n×2或n×3） - 定义单调递增的节点向量序列 - 设置曲线阶数（默认3次B样条） - 对于曲面，分别设置u向和v向参数

1. 系统执行

- 运行主程序启动图形界面 - 系统自动验证节点向量合法性 - 生成B样条基函数并计算曲线曲面坐标

1. 结果查看与交互

- 在图形窗口查看曲线曲面渲染效果 - 通过界面控件调整参数观察实时变化 - 查看几何特性分析报告

参数说明

• 控制点坐标：决定曲线曲面形状的关键点
• 节点向量：定义B样条基函数支撑区间的实数序列
• 曲线阶数：控制曲线光滑程度，阶数越高越光滑
• 采样密度：影响曲线曲面显示的精细程度

系统要求

软件环境

• MATLAB R2018b或更高版本
• 必需工具箱：MATLAB基本图形处理功能

硬件建议

• 内存：4GB以上（处理复杂曲面时推荐8GB）
• 显卡：支持OpenGL的图形卡（3D可视化需要）

文件说明

主程序文件实现了系统的核心控制逻辑与用户交互界面，整合了B样条曲线曲面生成算法、参数输入验证、图形可视化渲染以及几何特性计算等关键功能。该文件作为系统入口，负责协调各功能模块的协同工作，提供完整的参数配置界面和实时可视化反馈，确保用户能够直观地操作并观察B样条几何模型的生成过程与分析结果。