MATLAB量子力学薛定谔方程数值求解工具箱

资 源 简 介

该MATLAB项目实现了量子力学薛定谔方程的数值求解，支持一维势场下的定态问题分析，提供有限差分法、谱方法等多种算法选项，可高效计算粒子本征能量与波函数，适用于物理教学与科研计算。

详 情 说 明

量子力学薛定谔方程数值求解系统

项目介绍

本项目基于MATLAB平台开发，实现了量子力学中薛定谔方程的数值求解系统。系统采用多种数值计算方法，能够高效求解一维势场下的定态薛定谔方程，计算粒子的本征能量和波函数分布，并提供丰富的可视化分析功能。该系统适用于量子力学教学演示和基础科学研究。

功能特性

• 多势场支持：内置方势阱、谐振子势、库仑势等多种常见势场模型
• 数值方法多样：提供有限差分法、谱方法等多种离散化方案
• 完备的输出：计算本征能量谱、波函数、概率密度及能级间距分析
• 专业可视化：生成势能函数、波函数分布和概率密度的图形化展示
• 参数灵活配置：支持自定义物理参数、网格参数和边界条件

使用方法

1. 设置势场类型和相应参数（如势阱宽度、势垒高度等）
2. 配置空间离散化参数（计算区间、网格点数）
3. 输入物理常数（粒子质量、约化普朗克常数）
4. 选择数值求解方法和边界条件类型
5. 运行程序获取本征能量和波函数数值解
6. 查看可视化结果和分析数据

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 需要安装MATLAB基础模块和图形绘制工具包
• 建议内存4GB以上，用于处理大规模网格计算

文件说明

主程序文件整合了系统的核心功能流程，包括势场模型的初始化、数值求解器的选择与执行、本征问题的计算求解、波函数的归一化处理，以及结果数据的可视化输出。该文件通过模块化设计实现了从参数输入到结果展示的完整计算 pipeline。