基于数学公式的互相关计算MATLAB实现

资 源 简 介

本项目通过严格遵循互相关函数的数学定义，编写MATLAB代码计算两个离散信号序列的互相关。支持自定义滞后范围，输出完整互相关序列，并提供可视化功能以分析信号相似性随延迟的变化。

详 情 说 明

基于公式的互相关函数计算MATLAB实现

项目介绍

本项目通过直接按照互相关函数的数学定义编写MATLAB代码，实现两个离散信号序列的互相关计算。程序采用离散信号处理技术，支持自定义滞后范围，能够输出完整的互相关序列，并通过可视化分析信号相似性随时间延迟的变化趋势。

功能特性

• 基于数学定义：严格按照互相关函数的理论公式实现计算
• 完整滞后范围：支持正负滞后的完整互相关序列输出
• 参数可配置：允许用户自定义最大滞后值，默认设置为较短信号长度-1
• 结果可视化：自动生成互相关函数曲线图，直观展示信号相关性
• 算法优化：采用循环/线性卷积算法优化计算效率

使用方法

基本调用

[xcorr_seq, lags] = main(signal1, signal2);

自定义滞后范围

[xcorr_seq, lags] = main(signal1, signal2, max_lag);

输入参数

• signal1：一维数值数组（第一个信号序列）
• signal2：一维数值数组（第二个信号序列）
• max_lag：可选参数，最大滞后值（默认为较短信号长度-1）

输出结果

• xcorr_seq：互相关数值序列（包含正负滞后的完整互相关值）
• lags：滞后索引序列（与互相关值对应的滞后时间单位）
• 自动生成：互相关函数曲线图（滞后值 vs 互相关强度）

系统要求

• MATLAB R2016a或更高版本
• 信号处理工具箱（推荐）

文件说明

主程序文件实现了互相关计算的核心算法，包括信号输入验证、滞后范围动态计算、基于公式的互相关值求解以及结果可视化功能。该文件通过循环卷积优化算法确保计算效率，同时提供完整的滞后索引映射和图形化输出能力，便于用户直接分析两个信号在不同时间延迟下的相关性特征。