MATLAB贝叶斯压缩感知信号重构与不确定性量化系统

资 源 简 介

本项目基于MATLAB实现了贝叶斯压缩感知算法，通过少量测量数据高精度重构稀疏信号，并量化重构结果的不确定性。支持自定义先验分布与测量矩阵优化，适用于信号处理与数据分析领域。

详 情 说 明

基于贝叶斯压缩感知的信号重构与不确定性量化系统

项目介绍

本项目实现了一个基于贝叶斯框架的压缩感知算法系统，能够在少量测量数据下实现高精度的信号重构，并量化重构结果的不确定性。系统通过稀疏贝叶斯学习、变分贝叶斯推断和MCMC采样等先进技术，为压缩感知问题提供完整的贝叶斯解决方案。

功能特性

• 贝叶斯稀疏信号建模：支持多种先验分布设置，灵活建模信号稀疏特性
• 智能测量矩阵设计：提供测量矩阵优化功能，提升重构性能
• 多算法重构引擎：集成变分贝叶斯和MCMC采样两种核心重构方法
• 不确定性量化：计算后验方差和置信区间，评估重构可靠性
• 自适应测量策略：根据重构进度动态优化测量方案
• 性能评估体系：提供SNR、相对误差等多种质量指标

使用方法

输入参数说明

1. 测量矩阵：M×N维double类型矩阵（M<
2. 压缩观测值：M×1维向量，包含噪声的测量数据
3. 先验参数：稀疏度参数、噪声方差等超参数
4. 信号维度：原始信号长度N和测量数M
5. 算法参数：迭代次数、收敛阈值等计算参数

输出结果

1. 重构信号：N×1维估计稀疏信号
2. 不确定性量化：后验方差矩阵
3. 收敛曲线：算法迭代误差轨迹
4. 质量指标：信噪比、相对误差等
5. 置信区间：95%置信区间估计

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 统计学与机器学习工具箱
• 信号处理工具箱
• 推荐内存：8GB以上
• 存储空间：至少1GB可用空间

文件说明

main.m文件作为系统的主入口程序，整合了完整的信号处理流程，具体实现了测量数据的加载与预处理、贝叶斯先验参数的初始化配置、压缩感知重构算法的核心计算逻辑、重构结果的不确定性量化分析、算法收敛性能的实时监控与可视化展示，以及最终重构质量的综合评估与报告生成功能。