MATLAB实现基于Kruskal算法的最小生成树计算与可视化系统

资 源 简 介

本MATLAB项目利用Kruskal算法高效求解最小生成树问题，支持输入顶点数和带权邻接矩阵，自动计算并输出最小生成树边信息矩阵，同时提供直观的可视化图形展示，便于图论分析与教学演示。

详 情 说 明

基于Kruskal算法的最小生成树计算与可视化系统

项目介绍

本项目实现了图论中最小生成树问题的Kruskal算法完整解决方案，集成了算法计算与图形化展示功能。系统能够根据输入的顶点数量和带权邻接矩阵，自动计算最小生成树，生成详细的边信息矩阵，并通过可视化界面直观展示最小生成树的拓扑结构。

功能特性

• 完整算法实现：基于Kruskal算法的高效最小生成树计算
• 矩阵数据处理：支持对称邻接矩阵的输入验证和规范化处理
• 详细结果输出：提供最小生成树总权重和边信息矩阵（包含顶点编号、权重和排序序号）
• 可视化展示：自动生成图形界面，使用红色粗线突出显示最小生成树的边结构
• 用户友好：简洁的输入输出接口，便于理解和使用

使用方法

1. 准备输入参数：

- 设置顶点数量 n（正整数） - 准备 n×n 的对称邻接矩阵 W，需满足： - 对角线元素为0或inf - 存在边的权重为正实数 - 不存在边的权重用inf表示

1. 运行系统：执行主程序文件，系统将自动计算并显示结果

1. 获取输出：

- 标量输出 Wt：最小生成树的总权重 - 矩阵输出 Pp：包含边详细信息（起始顶点、终止顶点、权重、处理序号） - 图形输出：可视化展示原图与最小生成树的对比

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 支持MATLAB图形显示功能
• 基本矩阵运算工具箱

文件说明

主程序文件整合了系统的核心功能模块，包括邻接矩阵的输入验证与预处理、Kruskal算法的完整实现逻辑、最小生成树边信息的整理与输出，以及图形化展示界面的生成与渲染。该文件通过模块化设计实现了从数据输入到结果可视化的完整流程，确保算法计算的准确性和可视化效果直观性。