基于LMNN算法的MATLAB距离度量学习系统

资 源 简 介

本项目实现大规模邻域成分分析（LMNN）算法，通过监督学习优化特征空间的距离度量。系统可自动学习马氏距离矩阵，提升kNN分类器的性能，适用于高维数据特征映射与模式识别任务。

详 情 说 明

基于 LMNN 监督距离度量学习的优化特征空间映射系统

项目介绍

本项目实现了一种基于 大规模邻域成分分析 (Large Margin Nearest Neighbor, LMNN) 的监督距离度量学习算法。核心目标是通过机器学习技术，自动学习一个最优的马氏距离度量矩阵，从而将原始数据特征映射到一个新的、更具判别力的特征空间。在该空间中，同类样本（目标邻居）被拉近，而异类样本（非邻近样本）被推远，以提升后续近邻分类器等机器学习任务的性能。

系统提供从数据预处理、模型训练、新空间映射到结果评估与可视化的完整流程。它采用高效的凸优化技术进行求解，确保解的全局最优性，并包含了对学习过程的全面分析模块。

功能特性

• 核心算法实现：完整实现了标准的 LMNN 算法，支持自定义目标近邻数量(k)、正则化参数等。
• 灵活的数据输入：支持 n×d 维的数值型训练数据矩阵和对应的 n×1 类别标签向量（整数或字符）。
• 高效的优化求解：利用凸优化技术（如梯度下降、条件梯度法等）稳定求解马氏距离矩阵。
• 全面的输出结果：

* 优化的距离度量矩阵：学习得到的 d×d 对称正定马氏距离矩阵。 * 特征空间映射：提供接口，可将任意数据投影至学习到的优化特征空间。 * 详细性能评估：自动生成评估报告，包括近邻分类准确率、训练损失收敛曲线、邻域保持率等量化指标。 * 直观的可视化分析：支持对原始空间和映射后新空间的 2D/3D 投影（如 PCA, t-SNE）进行对比可视化，直观展示度量学习效果。

使用方法

1. 准备数据：将您的训练数据整理为矩阵 X（大小为 n×d）和标签向量 y（大小为 n×1）。
2. 设置参数：在配置脚本或函数调用中，设置 LMNN 算法的超参数，如近邻数 k、正则化参数 mu、最大迭代次数等。
3. 执行训练：运行主训练程序。系统将开始迭代优化过程，并实时输出收敛情况。
4. 获取结果：训练完成后，程序将保存或返回学习到的度量矩阵。您可以使用此矩阵转换训练数据和测试数据。
5. 评估与可视化：调用评估模块对映射后的数据进行性能分析，并生成可视化图表以对比度量学习前后的效果。

一个简单的示例代码框架如下： % 1. 加载数据 (X, y) load('your_data.mat');

% 2. 设置参数 k = 3; % 目标近邻数 mu = 0.5; % 正则化参数

% 3. 训练 LMNN 模型 [L, Metrics] = lmnn_train(X, y, k, mu);

% 4. 映射数据到新空间 X_transformed = X * L;

% 5. 评估与可视化 evaluate_performance(X_transformed, y); visualize_comparison(X, X_transformed, y);

系统要求

• 操作系统：Windows, Linux, 或 macOS。
• 编程环境：MATLAB (推荐 R2018a 或更高版本)。
• 依赖工具箱：优化工具箱 (Optimization Toolbox)，统计和机器学习工具箱 (Statistics and Machine Learning Toolbox)。

文件说明

主入口文件 main.m 整合了项目的核心流程，其功能包括：控制系统执行流水线，调用数据加载与预处理模块，读入用户配置的参数以初始化 LMNN 模型，执行度量矩阵的训练与优化迭代，监控并记录损失函数的收敛过程，在训练完成后对模型性能进行综合评估，并最终驱动可视化模块生成原始空间与优化后特征空间的对比分析图。