MATLAB实现的模拟退火全局优化求解器

资 源 简 介

本项目提供一个MATLAB实现的模拟退火算法求解器，用于高效搜索复杂优化问题的近似最优解。通过模拟降温过程的温度控制机制，支持在高温下接受较差解以跳出局部最优，低温阶段精细搜索，提升全局收敛性能。

详 情 说 明

基于模拟退火算法的全局优化问题求解器

项目介绍

本项目实现了一个基于模拟退火（Simulated Annealing）算法的通用全局优化求解器。算法模拟固体退火过程的物理机制，通过温度参数控制搜索过程中的随机扰动幅度：在高温阶段接受较差的解以跳出局部最优陷阱，随着温度降低逐步收敛至全局最优区域。该求解器适用于非线性、多峰值、离散或连续的复杂优化问题。

功能特性

• 核心算法实现：完整的模拟退火算法流程，包括状态产生、状态接受和温度更新
• 灵活的降温策略：支持指数降温和线性降温两种温度调度方式
• 自适应邻域搜索：根据当前温度自动调整候选解的生成范围
• 收敛监控：实时记录最优解变化过程，提供算法状态信息
• 通用接口设计：支持用户自定义目标函数和解空间约束

使用方法

基本调用格式

[最优解, 最优值, 收敛曲线, 状态信息] = main(目标函数, 解空间约束, 算法参数)

输入参数说明

1. 目标函数句柄：用户定义的待优化函数（单目标最小化问题）
2. 解空间约束：变量上下界限定向量（如[x_min, x_max]）
3. 算法参数结构体：

- 初始温度：正标量，控制初始搜索范围 - 终止温度：正标量，决定算法停止条件 - 降温系数：0-1之间的标量，控制温度下降速度 - 马尔可夫链长度：正整数，每个温度下的迭代次数 - 最大迭代次数：正整数，防止无限循环

输出结果

1. 最优解：达到的最低目标函数值对应的变量取值向量
2. 最优值：找到的最小目标函数值（标量）
3. 收敛曲线：迭代过程中最优值随温度变化的记录数组
4. 算法状态信息：

- 总迭代次数 - 最终温度 - 收敛状态标志（正常收敛/达到最大迭代）

系统要求

• MATLAB R2016a 或更高版本
• 支持基本的数学运算和函数句柄操作

文件说明

主程序文件完整实现了模拟退火算法的核心流程，包括参数初始化、温度调度控制、邻域解生成机制、Metropolis准则判断以及收敛条件检测等功能模块。该文件提供了标准化的输入输出接口，能够处理不同类型的目标函数和解空间约束，并通过可视化收敛曲线帮助用户分析算法性能。