MATLAB高效快速傅里叶变换算法实现

资 源 简 介

本项目提供基于MATLAB的优化FFT算法实现，通过改进计算结构显著提升变换效率，适用于教学演示和小型信号处理场景，支持实数/复数序列的频谱分析，兼顾简洁性与实用性。

详 情 说 明

MATLAB快速傅里叶变换（FFT）高效算法实现

项目介绍

本项目为MATLAB环境下的快速傅里叶变换（FFT）算法实现，采用高效优化设计，适用于教学演示和小型信号处理场景。通过算法结构优化和向量化编程技术，显著提升了变换计算速度，支持对一维实数或复数序列进行快速频谱分析。

功能特性

• 高效算法：采用时分递归算法与蝴蝶运算优化，提升计算效率
• 广泛兼容：支持实数/复数输入序列，自动识别数据类型
• 性能优化：向量化编程减少循环开销，充分发挥MATLAB计算优势
• 教学友好：代码结构清晰，便于理解FFT算法原理与实现细节

使用方法

1. 准备数据：准备待分析的一维数据向量（实数或复数）

``matlab x = [1, 2, 3, 4]; % 实数序列示例 x_complex = [1+2i, 3+4i]; % 复数序列示例

1. 执行变换：调用主函数进行FFT计算

``matlab X = main(x); % 对实数序列进行FFT X_complex = main(x_complex); % 对复数序列进行FFT

1. 结果分析：输出结果为复数数组，包含频谱信息

- 实部：频谱幅度信息 - 虚部：频谱相位信息

性能建议：输入序列长度推荐使用2的幂次（如64、128、256等）以获得最佳计算性能。

系统要求

• MATLAB R2016a或更高版本
• 无需额外工具箱支持

文件说明

主程序文件实现了FFT算法的核心功能，包括输入数据验证、递归分治处理、蝴蝶运算优化以及复数结果计算。程序会自动检测输入序列类型（实数/复数），采用最优计算路径，并通过向量化技术提升运算效率，最终输出标准的离散傅里叶变换结果。