MATLAB线性规划与整数规划求解工具

资 源 简 介

本项目基于MATLAB开发，提供标准线性规划与整数规划问题的建模、求解及结果分析功能。通过图形化界面直观展示优化结果，支持灵活约束配置，并自动生成详细分析报告，适用于教学与工程优化场景。

详 情 说 明

基于MATLAB的线性规划与整数规划模型求解器

项目介绍

本项目是一个基于MATLAB开发的数学规划求解工具，实现了标准线性规划与整数规划问题的建模、求解与分析功能。该求解器通过MATLAB优化工具箱提供的算法核心，结合直观的图形化界面，为用户提供从问题输入到结果分析的完整优化解决方案。

功能特性

• 标准线性规划求解：支持各类线性规划问题的建模与求解
• 整数规划扩展：提供混合整数规划问题的求解能力
• 图形化结果展示：针对二维问题可视化可行性区域和最优解
• 灵活约束配置：支持不等式约束、等式约束和变量边界条件
• 全面分析报告：生成包含灵敏度分析、对偶变量等的详细优化报告
• 参数定制化：允许用户自定义求解精度、迭代次数等计算参数

使用方法

基本输入参数

1. 目标函数：定义目标函数系数向量（n维实数数组）
2. 约束条件：

- 不等式约束：矩阵A和向量b（m×n矩阵和m维向量） - 等式约束：矩阵Aeq和向量beq（p×n矩阵和p维向量） - 变量边界：下限lb和上限ub向量

1. 整数规划设置：指定需要取整数值的变量索引
2. 求解参数：配置最大迭代次数、容差等计算参数

输出结果

• 最优解向量和最优目标函数值
• 求解状态信息（收敛情况、迭代次数）
• 松弛变量分析报告
• 对偶变量值
• 灵敏度分析结果
• 二维问题的图形化可行性区域展示

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• Optimization Toolbox（优化工具箱）
• 适用于Windows/Linux/macOS操作系统

文件说明

主程序文件实现了项目的核心功能逻辑，包括用户交互界面初始化、问题数据输入验证、求解算法调用控制、结果可视化生成以及分析报告输出等关键功能。该文件整合了线性规划与整数规划的统一求解框架，负责协调各功能模块的工作流程，确保从问题建模到结果分析的全过程自动化执行。