MATLAB实现的流行病传播模型仿真：SI/SIS/SIR模型分析与可视化

资 源 简 介

本项目使用MATLAB实现了三种经典的流行病传播模型（SI/SIS/SIR），提供数值求解和动态仿真功能，支持参数调整和传播过程的可视化分析，适用于数学建模和传染病研究。

详 情 说 明

流行病传播模型仿真项目——SI/SIS/SIR三种基础模型实现与可视化分析

项目介绍

本项目基于MATLAB实现了三种经典的流行病传播数学模型：SI模型、SIS模型和SIR模型。通过数值求解微分方程，模拟传染病在不同参数条件下的传播动态，并提供丰富的可视化分析功能。项目适合流行病学初学者学习传播模型的基本原理，也可作为MATLAB编程和科学计算的实践案例。

功能特性

• 三种基础模型支持：完整实现SI（易感-感染）、SIS（易感-感染-易感）和SIR（易感-感染-恢复）模型的微分方程求解
• 灵活的参数配置：可调节传播率(β)、恢复率(γ)、初始人群比例等关键参数
• 多维度可视化：提供时间序列曲线、相位轨迹图、参数敏感性分析和模型对比图
• 数值分析方法：采用欧拉法和龙格-库塔法进行微分方程数值求解
• 专业分析功能：支持传播峰值分析、稳态分析和模型特性对比研究

使用方法

1. 参数设置：在代码中修改模型参数部分，包括：

- 流行病参数：传播率β、恢复率γ（SIS/SIR模型） - 人口参数：总人口数、初始易感/感染/恢复者比例 - 时间参数：仿真时长、时间步长 - 模型选择：指定使用SI、SIS或SIR模型

1. 运行仿真：执行主程序文件，系统将自动完成模型求解和结果可视化

1. 结果分析：程序将输出：

- 人群数量随时间变化的动态曲线 - 感染与易感人群关系的相图分析 - 不同参数条件下的传播对比图 - 三种模型的特性对比示意图

系统要求

• 软件环境：MATLAB R2018b或更高版本
• 必要工具箱：基础MATLAB环境即可运行，无需额外工具箱
• 硬件配置：普通PC配置即可满足计算要求

文件说明

主程序文件集成了项目的所有核心功能，包括：三种传播模型的微分方程定义与数值求解实现；仿真参数的集中配置与管理；多种可视化图形的生成与展示，涵盖时间动态曲线、相位轨迹分析和对比研究图；以及不同参数条件下的敏感性分析功能。该文件通过模块化设计实现了完整的流行病传播仿真流程。