基于最小二乘法的MATLAB直线拟合工具

资 源 简 介

本MATLAB程序提供高效的直线拟合技术，利用最小二乘法快速计算二维数据的最佳线性参数，并支持结果可视化。适用于实验分析、传感器校准等领域，具有高精度和易扩展性。

详 情 说 明

基于最小二乘法的直线拟合程序

项目介绍

本项目实现了一个高效、精确的直线拟合工具，利用经典的最小二乘法对给定的二维数据点进行线性回归分析。程序能够自动计算出最优拟合直线的参数，并提供误差评估与可视化结果，适用于实验数据处理、工程分析、传感器校准等多种需要线性建模的场景。核心特点是计算快速、结果可靠，且支持扩展分析功能。

功能特性

• 核心拟合算法：采用最小二乘法进行直线拟合，确保拟合直线在最小均方误差意义下为最优解。
• 全面误差分析：提供均方误差（MSE）和决定系数（R²）等关键统计指标，量化拟合优度。
• 可视化展示：生成清晰的图形界面，展示原始数据散点、拟合直线，并标注关键参数。
• 灵活数据输入：支持通过文本文件（如.csv, .txt）导入数据，也支持直接输入数值数组。
• 高级分析选项：可选生成残差图与置信区间分析图，用于深入评估模型假设和拟合精度。

使用方法

1. 准备数据：将待拟合的数据整理为N行2列的格式，每行代表一个数据点 [x, y]。可以将数据保存为CSV或TXT文件（例如 data.csv），或直接在程序中定义矩阵（例如 data = [1, 2; 3, 4; 5, 6];）。

1. 运行程序：启动主程序。根据提示选择数据输入方式（文件导入或直接输入）。

1. 查看结果：程序运行后，将在命令行窗口输出拟合结果，包括：

* 斜率 k 和截距 b（直线方程：y = kx + b） * 均方误差 (MSE) * 决定系数 (R²) 同时，将自动弹出图形窗口，显示数据散点图、拟合直线及参数标注。

1. （可选）高级分析：根据程序提供的选项，可选择是否绘制残差图等进一步的分析图表。

系统要求

• 操作系统: Windows / macOS / Linux
• 软件环境: MATLAB R2018a 或更高版本

文件说明

主程序文件集成了项目的所有核心功能。它首先处理用户输入以获取待拟合的数据集，随后调用最小二乘算法计算直线的斜率和截距等参数，并完成对拟合质量的评估（如计算均方误差和决定系数）。最后，该文件负责控制生成最终的可视化结果，包括在单一图形窗口中绘制数据点与拟合直线，并标注关键参数与评估指标。