MATLAB多步Diophantine方程递推与广义预测控制系统算法实现

资 源 简 介

本项目基于MATLAB实现多步Diophantine方程递推求解，结合最小方差自校正控制与广义预测控制方法，支持在线参数更新与最优控制序列计算，为预测控制系统提供高效求解方案。

详 情 说 明

多步Diophantine方程递推与广义预测控制系统算法实现

项目介绍

本项目实现了一个基于多步Diophantine方程递推求解的广义预测控制系统。系统结合最小方差自校正控制方法，能够根据历史数据在线更新模型参数，并通过滚动优化计算最优控制序列。该系统适用于工业过程控制、实验设备控制等需要前瞻性优化的场景，能够实现最小方差输出和动态响应性能优化。

功能特性

• 多步Diophantine方程递推求解：实现高效的方程系数递推计算算法
• 在线参数估计：基于最小方差原理的自校正模型参数更新
• 广义预测控制：支持预测时域和控制时域可配置的滚动优化
• 实时控制序列生成：输出最优控制动作信号序列
• 性能监测与分析：提供控制性能指标和预测输出曲线
• 灵活配置：支持权重系数、步长参数等多种可调参数设置

使用方法

输入参数配置

1. 历史数据输入：准备系统输入/输出历史数据序列（向量格式）
2. 方程参数设置：指定Diophantine方程的阶数和预测步数
3. 控制参数设定：配置预测时域和控制时域长度
4. 权重系数设定：根据控制目标设置优化权重系数
5. 初始参数：（可选）提供系统模型初始参数，若为空则启用自校正估计

运行流程

系统按照"数据输入→参数估计→Diophantine方程求解→优化计算→控制输出"的流程运行，实现闭环预测控制。

输出结果

• 多步Diophantine方程的系数解
• 实时最优控制信号序列
• 在线估计的模型参数
• 预测输出曲线和性能指标

系统要求

• MATLAB R2018a或更高版本
• 控制系统工具箱（用于基础控制函数）
• 足够内存容量（建议8GB以上，根据数据规模调整）
• 支持矩阵运算的处理器

文件说明

主要的执行文件实现了系统的核心控制流程，包括历史数据读取与预处理、自校正参数估计模块的调用、多步Diophantine方程的递推求解计算、广义预测控制器的优化求解、最优控制序列的生成与输出，以及性能指标的计算和结果可视化功能。该文件通过集成各算法模块完成从参数估计到控制输出的完整预测控制闭环。