MATLAB实现的快速行进法Eikonal方程求解器

资 源 简 介

本项目提供一种高效的快速行进法(FMM)算法，用于求解Eikonal方程。用户可自定义出口集位置、初始值与传播速度场，并支持规则网格、迷宫、螺旋及棋盘等场景建模，适用于波前传播、路径规划及图像处理等领域。

详 情 说 明

基于快速行进法的Eikonal方程求解器

项目介绍

本项目实现了一种高效的快速行进法(Fast Marching Method, FMM)算法，用于数值求解Eikonal方程。该方程描述了信息从指定边界传播到整个计算域的过程，在计算几何、图像处理、路径规划等领域具有广泛应用。算法通过动态维护前沿节点的优先级队列，确保以最小传播时间顺序更新节点，生成整个域的最短到达时间分布。

功能特性

• 多几何域支持: 规则网格、迷宫结构、螺旋路径、棋盘图案等多种计算域
• 灵活配置: 可自定义出口集位置、初始传播时间和空间变化的速度场
• 高效计算: 基于优先级队列的快速行进法，确保计算复杂度最优
• 丰富输出: 提供到达时间矩阵、传播过程动画、等值线图和最优路径反推
• 边界处理: 支持无穷大边界条件，确保计算的物理合理性

使用方法

1. 配置计算域: 设置网格尺寸或选择预定义几何形状（迷宫/螺旋/棋盘）
2. 定义出口集: 指定单点或多点出口位置坐标
3. 设置初始值: 配置出口集处的初始传播时间（通常设为0）
4. 指定速度场: 选择常数速度或定义空间变化的速度函数
5. 运行求解器: 执行算法生成到达时间分布
6. 查看结果: 获取时间矩阵、观看传播动画、分析等值线图和最优路径

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 支持图像处理和可视化工具箱
• 建议内存：4GB以上（取决于网格分辨率）

文件说明

主程序文件整合了快速行进法的完整求解流程，包含计算域初始化、前沿节点优先级队列管理、传播时间更新计算、结果可视化生成等核心模块。该文件实现了从参数配置到结果输出的全流程控制，支持不同几何条件下的算法执行与性能分析。