MATLAB逐步回归分析建模与变量筛选系统

资 源 简 介

本MATLAB项目实现多元线性回归的逐步变量选择，支持前向选择、后向剔除和双向回归三种算法，自动计算变量p值与贡献度，评估模型拟合优度，并提供可视化分析结果，适用于数据建模与特征筛选。

详 情 说 明

基于MATLAB的逐步回归分析建模与变量筛选系统

项目介绍

本项目是一个基于MATLAB开发的逐步回归分析建模与变量筛选系统，专注于实现多元线性回归中的变量自动选择功能。系统通过智能算法从大量候选变量中筛选出对因变量具有显著解释力的预测变量，构建最优的线性回归模型。

该系统集成了三种经典的逐步回归算法：前向选择、后向剔除和双向逐步回归，能够根据用户设定的显著性水平和变量数量限制，自动完成变量筛选过程。同时提供全面的模型评估指标和可视化分析工具，为数据分析和建模提供强有力的支持。

功能特性

• 多种回归模式：支持前向选择、后向剔除和双向逐步回归三种变量筛选策略
• 自动显著性检验：实时计算各变量的p值，自动筛选显著变量
• 模型评估体系：提供R²、调整R²、F统计量等多种拟合优度指标
• 智能变量筛选：可根据用户设定的显著性阈值和最大变量数限制进行筛选
• 数据预处理：提供数据标准化处理选项，提高模型稳定性
• 可视化分析：包括变量入选过程展示、残差分析图、预测效果图等
• 回归诊断：完整的模型诊断报告，包含异常值检测和多重共线性诊断

使用方法

基本操作流程

1. 数据准备：准备因变量（n×1向量）和自变量（n×p矩阵）的数值矩阵
2. 参数设置：设置显著性水平阈值（默认0.05）、最大变量数限制等参数
3. 选择回归模式：根据需求选择前向选择、后向剔除或双向逐步回归模式
4. 执行分析：运行程序进行变量筛选和模型构建
5. 结果分析：查看模型表达式、系数估计、拟合优度指标和诊断图表

输出结果

• 模型表达式：最终回归模型的数学表达式和系数估计值
• 筛选过程记录：变量入选顺序及相应的统计检验结果
• 拟合优度表：包括R²、调整R²、均方误差等指标汇总
• 可视化图表：残差分析图、预测效果图、变量重要性图等
• 诊断报告：包含异常值检测、多重共线性诊断等详细信息

系统要求

• 操作系统：Windows、macOS或Linux
• MATLAB版本：MATLAB R2018b或更高版本
• 必需工具箱：Statistics and Machine Learning Toolbox

文件说明

主程序文件实现了系统的核心功能，包括数据导入与预处理模块、逐步回归算法引擎、模型拟合与评估组件、结果可视化模块以及报告生成系统。具体涵盖自变量与因变量的数据验证、三种逐步回归策略的算法实现、显著性水平检验机制、模型拟合优度计算、诊断图表绘制以及分析报告生成等完整流程。