基于MATLAB的OMP算法实现：一维噪声信号稀疏重构与去噪

资 源 简 介

本项目使用MATLAB实现正交匹配追踪(OMP)算法，对一维含噪信号进行稀疏表示和去噪。通过构建冗余字典（如DCT或小波字典），迭代选择最优原子重构信号，有效分离噪声，提升信号质量。

详 情 说 明

一维噪声信号稀疏重构与去噪的OMP算法实现

项目介绍

本项目基于正交匹配追踪（OMP）算法，专注于对一维含噪信号进行稀疏表示和去噪处理。通过构建冗余字典（如离散余弦变换DCT或小波字典），利用OMP算法迭代选择与当前残差最匹配的原子，逐步逼近信号的真实结构，从而在稀疏约束下重构原始有用信号，并有效抑制噪声。项目提供了完整的算法流程和性能评估工具，适用于信号处理领域的稀疏重构与去噪研究。

功能特性

• 核心算法：实现经典的正交匹配追踪（OMP）迭代算法。
• 字典构建：支持多种冗余字典，包括DCT字典、小波字典以及用户自定义字典。
• 信号模拟：可生成叠加高斯白噪声的模拟一维含噪信号。
• 稀疏重构：根据设定的稀疏度K，输出信号的稀疏近似表示。
• 性能评估：计算去噪前后的信噪比（SNR）和均方误差（MSE），量化去噪效果。
• 结果可视化：支持原始信号、含噪信号及去噪重构信号的对比图形展示。

使用方法

1. 准备输入信号：提供待处理的一维含噪信号（如向量形式），或使用内置函数生成模拟信号。
2. 选择或构建字典：指定冗余字典类型（如'DCT'）或直接提供自定义字典矩阵。
3. 设置稀疏度：根据预期信号复杂度和噪声水平，确定OMP迭代次数（稀疏度K）。
4. 执行算法：调用主函数，运行OMP算法进行稀疏重构与去噪。
5. 获取输出：算法返回去噪后的重构信号、稀疏系数向量以及性能指标（如信噪比提升量）。

系统要求

• MATLAB：版本 R2016a 或更高。
• 必要工具箱：信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox），用于部分字典生成及信号操作。
• 内存：建议至少 2GB 可用内存，处理长信号或大型字典时需更多内存。

文件说明

主程序文件整合了项目的核心功能，包括：模拟含噪信号的生成、冗余字典的构建与选择、正交匹配追踪算法的完整迭代流程、去噪后信号的重构计算，以及最终的去噪性能评估与结果可视化。该文件作为项目的入口点，用户通过调用并配置相应参数即可完成整个稀疏去噪流程。