基于MATLAB的Hooke-Jeeves模式搜索多变量优化工具箱

资 源 简 介

本项目实现了经典的Hooke-Jeeves直接搜索算法，专门用于解决多变量无约束优化问题。通过模式移动与探测搜索的智能结合，系统能高效定位目标函数的极小值点。该MATLAB工具适用于工程优化、科学研究等领域的非线性优化场景。

详 情 说 明

Hooke-Jeeves模式搜索多变量优化系统

项目介绍

本项目是一个基于Hooke-Jeeves直接搜索算法的多变量无约束优化工具。系统通过模式移动和探测搜索相结合的方式，能够在多维空间中找到目标函数的极小值点。算法通过交替执行探测移动（探索性移动）和模式移动（模式搜索），逐步逼近最优解。该系统支持用户自定义目标函数、搜索步长、收敛精度等参数，适用于工程优化、机器学习参数调优等多种应用场景。

功能特性

• 直接搜索策略：采用Hooke-Jeeves模式搜索算法，无需计算梯度信息
• 多维优化能力：支持多变量目标函数的无约束优化问题
• 自适应步长调整：内置步长收缩和扩展机制，提高收敛效率
• 灵活参数配置：用户可自定义初始步长、收敛精度、最大迭代次数等参数
• 完整迭代记录：提供详细的迭代历史数据和收敛状态信息
• 可视化输出：生成目标函数值随迭代次数的变化曲线

使用方法

基本调用格式

[最优解, 最优值, 迭代历史, 收敛状态, 迭代次数] = hooke_jeeves(目标函数, 初始点, 初始步长, 收缩因子, 扩展因子, 最大迭代次数, 容差精度)

参数说明

• 目标函数：需要优化的多变量数学函数（函数句柄类型）
• 初始点：搜索起始位置，格式为[x1,x2,...,xn]的数组
• 初始步长：探测移动的步长值，可为标量或数组
• 收缩因子：步长缩减系数，默认值为0.5
• 扩展因子：模式移动加速系数，默认值为1.2
• 最大迭代次数：算法终止条件，正整数
• 容差精度：收敛判断阈值，浮点数

输出结果

• 最优解：找到的目标函数极小值点坐标
• 最优值：目标函数在最优解处的函数值
• 迭代历史：包含每次迭代的位置、函数值等信息的结构体数组
• 收敛状态：标识算法是否成功收敛的逻辑值
• 迭代次数：实际使用的迭代次数
• 收敛曲线：目标函数值随迭代次数的变化曲线（图形输出）

使用示例

% 定义目标函数 fun = @(x) x(1)^2 + x(2)^2 + x(3)^2;

% 设置初始点和参数 x0 = [1, 2, 3]; % 初始点 step = 0.1; % 初始步长 beta = 0.5; % 收缩因子 gamma = 1.2; % 扩展因子 max_iter = 1000; % 最大迭代次数 tol = 1e-6; % 收敛精度

% 执行优化 [x_opt, f_opt, history, converged, n_iter] = hooke_jeeves(fun, x0, step, beta, gamma, max_iter, tol);

系统要求

• 操作系统：Windows、Linux或macOS
• 运行环境：MATLAB R2016a或更高版本
• 内存：至少2GB RAM（具体取决于问题维度）
• 硬盘空间：50MB可用空间

文件说明

主程序文件实现了Hooke-Jeeves直接搜索算法的核心逻辑，包括初始化参数设置、迭代过程控制、收敛条件判断以及结果输出等功能。具体而言，该文件包含了模式搜索的完整流程：通过交替执行探测移动和模式移动来探索搜索空间，根据函数值变化动态调整搜索方向和步长，并在满足收敛条件时输出最终优化结果。同时，它还负责记录迭代历史数据并生成收敛曲线，为用户提供算法性能的可视化分析。