基于MATLAB与LQR控制器的倒立摆系统建模与仿真项目

资 源 简 介

本项目使用MATLAB/Simulink开发倒立摆非线性模型与LQR控制器设计，实现高效的系统仿真与分析。适用于控制理论学习和工程应用验证。

详 情 说 明

基于LQR控制器的倒立摆系统建模与仿真

项目介绍

本项目旨在开发一个基于LQR（线性二次型调节器）控制器的倒立摆系统仿真模型。通过MATLAB/Simulink环境，实现控制器设计、系统建模和仿真分析。项目主要研究了倒立摆系统的非线性建模、状态空间线性化处理和LQR控制器设计等关键技术，通过仿真验证了控制系统在不同操作条件下的有效性和稳定性。

功能特性

• 非线性系统建模：建立倒立摆的非线性动力学模型
• 系统线性化：在平衡点附近进行状态空间线性化处理
• LQR控制器设计：基于线性化模型设计最优控制器
• 参数可调：支持调整系统参数和权重矩阵进行灵敏度分析
• 稳定性验证：通过仿真分析验证系统的稳定性和控制效果
• 响应分析：提供状态变量响应图和控制效果可视化

使用方法

1. 设置系统参数（摆长、质量、摩擦系数等）
2. 配置LQR控制器的权重矩阵Q和R
3. 设定仿真时间和初始条件
4. 运行主程序进行控制器设计和仿真分析
5. 查看输出的系统响应曲线和稳定性分析结果

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• Simulink基础模块
• Control System Toolbox（控制系统工具箱）

文件说明

主程序文件实现了模型参数初始化、状态空间矩阵构建、LQR控制器求解、系统仿真执行以及结果显示等核心功能。具体包括设置倒立摆物理参数、定义系统平衡点、计算线性化模型矩阵、设计最优反馈增益、进行动态响应仿真，并生成角度、位移和控制输入的时间序列可视化图表。