基于MATLAB的分形样条与多分辨率小波分析引擎

资 源 简 介

本项目开发了一个集成化的MATLAB计算平台，实现分形样条插值构造、样条曲线多分辨率控制及多种小波变换算法。提供自定义参数控制精度和可视化展示，适用于信号处理与图形分析。

详 情 说 明

基于MATLAB的分形样条与多分辨率小波分析引擎

项目介绍

本项目是一个集成分形样条插值和小波分析功能的MATLAB计算平台。系统实现了分形样条的自动构造、样条曲线多分辨率控制、多种小波变换算法，并提供可视化展示功能。用户可以通过自定义参数控制样条的精度和波形的频域特征，获得不同尺度的信号分析与重构结果。

功能特性

• 分形样条插值：支持分形插值算法的自动构造，可生成高精度插值曲线
• 多分辨率分析：提供样条曲线的多分辨率控制，支持不同尺度下的信号分析
• 小波变换：集成Daubechies小波变换等多种小波算法
• 可视化展示：提供插值曲线图、小波变换图谱等多种可视化输出
• 参数自定义：支持采样频率、数据长度、尺度参数等多种参数设置

使用方法

1. 数据输入：准备数值向量（时间序列、样本点坐标、图像数据等）
2. 参数设置：配置信号参数（采样频率、数据长度、数值范围）和分析参数（尺度参数、迭代次数、插值类型、小波类型选择）
3. 执行分析：运行主程序进行分形样条插值和小波变换分析
4. 结果查看：查看输出的插值曲线图、小波变换图谱和分析报告

系统要求

• MATLAB R2018b 或更高版本
• 信号处理工具箱
• 图像处理工具箱（可选，仅用于图像数据分析）

文件说明

主程序实现了分形样条插值和小波变换的核心功能，包括数据输入处理、分形插值算法执行、多分辨率小波分析、结果可视化以及分析报告生成等一系列完整流程。通过调用不同的算法模块，能够生成插值曲线图、小波系数矩阵、频谱分析图等多种输出结果，并计算相关的信噪比和频域特征参数。