基于MATLAB的单级倒立摆LQR控制设计与仿真系统

资 源 简 介

本项目利用MATLAB实现单级倒立摆的LQR控制器设计，通过线性化动力学模型、调节权重参数完成控制器优化，并在Simulink环境中进行稳定性仿真验证，为经典控制问题提供完整解决方案。

详 情 说 明

单级倒立摆的LQR控制器设计与仿真系统

项目介绍

本项目通过线性二次调节器（LQR）设计一种稳定单级倒立摆的控制系统。系统基于倒立摆的动力学模型进行线性化处理，完成LQR控制器参数调节，并结合Matlab/Simulink环境实现倒立摆的稳定性仿真。项目包含完整的理论推导文档、控制器设计代码以及动态仿真演示，用于验证控制器在不同初始条件下的稳定性和响应速度。

功能特性

• 系统动力学建模：建立单级倒立摆的非线性动力学方程并在平衡点附近线性化
• LQR控制器设计：通过求解Riccati方程得到最优状态反馈增益矩阵
• 权重矩阵优化：提供Q和R权重矩阵的参数调节接口，优化控制器性能
• 动态系统仿真：在Matlab/Simulink环境中实现倒立摆系统的闭环控制仿真
• 多场景测试：支持不同初始条件和外部扰动下的控制器鲁棒性测试
• 可视化输出：生成状态响应曲线、控制输入信号以及运动过程动画

使用方法

1. 参数配置：设置倒立摆的物理参数（小车质量、摆杆质量、摆杆长度等）
2. 控制器设计：调整LQR权重矩阵Q和R的数值，平衡状态响应与控制代价
3. 仿真设置：指定初始条件（小车位置、摆杆角度、速度等）和外部扰动参数
4. 运行仿真：执行主程序启动Simulink仿真，观察系统动态响应
5. 结果分析：查看生成的状态曲线、性能指标和运动动画，评估控制器性能

系统要求

• 软件环境：MATLAB R2018b或更高版本，Simulink仿真环境
• 必要工具箱：Control System Toolbox, Simulink 3D Animation（用于动画演示）
• 硬件配置：至少4GB内存，支持图形显示的显卡

文件说明

主程序文件整合了倒立摆系统建模、LQR控制器计算、仿真参数配置以及结果可视化的完整流程。具体实现了物理参数输入、系统矩阵构建、Riccati方程求解、Simulink模型调用、时域响应分析、性能指标计算以及动态动画生成等核心功能，为用户提供一体化的设计与仿真体验。