基于EM算法的概率模型参数估计的MATLAB实现

资 源 简 介

本项目提供完整的期望最大化(EM)算法MATLAB实现，通过E-step和M-step迭代估计含有隐变量的概率模型参数，支持未知数据的参数估计与同步计算。

详 情 说 明

基于混合模型的未知数据参数估计与同步的EM算法实现

项目介绍

本项目实现了一个完整的期望最大化(EM)算法框架，专门用于解决含有隐变量的概率模型参数估计问题。系统通过迭代执行期望步骤(E-step)和最大化步骤(M-step)，在存在未观测数据的情况下，能够有效估计出模型的最大似然参数。该算法特别适用于聚类分析、缺失数据处理以及信号同步等场景，并能够处理多种概率分布模型，包括高斯混合模型。

功能特性

• 完整的EM算法实现：包含E-step和M-step的完整迭代流程
• 多模型支持：可扩展架构，支持高斯混合模型等多种概率分布
• 收敛监控：实时监控似然函数变化，确保算法稳定收敛
• 参数可配置：支持自定义初始参数、收敛阈值和最大迭代次数
• 结果可视化：提供直观的收敛过程图表和分析结果

使用方法

输入参数

1. 观测数据矩阵 (numeric array) - 包含已知观测样本数据
2. 初始参数设置 (struct) - 包含模型初始化参数（如混合成分数量、初始均值/方差）
3. 收敛阈值 (scalar) - 定义算法停止条件
4. 最大迭代次数 (integer) - 防止无限循环

输出结果

1. 估计参数结果 (struct) - 包含收敛后的模型参数估计值
2. 隐变量后验概率矩阵 (matrix) - 每个样本属于各隐藏类的概率
3. 收敛信息 (struct) - 包含迭代次数、最终似然值等详细信息
4. 似然函数收敛曲线 (graphical plot) - 展示算法收敛过程的可视化结果

系统要求

• MATLAB R2018a 或更高版本
• 支持基本的数值计算和矩阵操作功能
• 建议内存：4GB以上
• 磁盘空间：至少500MB可用空间

文件说明

main.m文件包含了项目的核心算法实现，主要负责初始化模型参数、执行EM算法的主循环控制、协调期望步骤与最大化步骤的交替执行、监控收敛条件判断以及最终结果的生成与输出展示功能。该文件实现了完整的参数估计流程，确保算法在各种数据场景下都能稳定运行并输出可靠的参数估计结果。