lsqr分解

资 源 简 介

lsqr分解

详 情 说 明

LSQR分解是一种用于求解大规模稀疏线性系统的迭代算法，它在反演问题中表现出色。该算法基于Lanczos双对角化过程，能够有效处理病态矩阵和超定方程组。

LSQR方法的主要优势在于其内存效率高，特别适合处理海量数据问题。它不需要存储完整的系数矩阵，只需实现矩阵-向量乘法操作即可。这使得LSQR成为地震反演、医学成像等大规模科学计算领域的理想选择。

在反演问题中，LSQR通过逐步逼近的方式求解，可以很好地控制解的范数，避免过拟合。算法会自动调节正则化参数，平衡数据拟合和模型复杂度之间的关系。对于不适定问题，LSQR能够提供稳定的数值解。