基于Benders分解的MATLAB混合整数规划求解器

资 源 简 介

本项目实现了一个高效的Benders分解算法求解器，专门用于解决混合整数规划问题。通过将问题分解为主问题和子问题，并利用割平面迭代优化，可处理包含连续与整数变量的复杂模型。支持用户自定义目标函数和约束条件。

详 情 说 明

基于Benders分解的混合整数规划求解器

项目介绍

本项目设计并实现了一个采用Benders分解算法的高效混合整数规划求解器。该求解器通过将原始问题分解为主问题和子问题，利用割平面技术迭代求解，有效处理包含连续变量和整数变量的复杂优化问题。支持自定义目标函数、约束条件及变量类型，并提供可视化迭代过程与收敛分析功能。

功能特性

• Benders分解算法实现：完整实现了Benders分解框架，包括主问题与子问题的协同求解
• 割平面生成技术：支持最优割平面与可行割平面的动态生成与添加
• 灵活的问题定义：允许用户自定义目标函数系数、约束条件矩阵和变量类型
• 可视化分析：提供迭代过程的实时可视化，包括收敛曲线图和求解状态监控
• 参数可配置：支持最大迭代次数、容差值、割平面类型等算法参数的灵活设置

使用方法

输入参数

• 优化问题参数：

- 目标函数系数矩阵 - 约束条件矩阵 - 变量类型标识向量（整数/连续变量标识）

• 算法参数：

- 最大迭代次数 - 容差值（收敛判定） - 割平面类型选择

输出结果

• 最优解向量
• 目标函数值
• 收敛状态（成功/失败）
• 实际迭代次数
• 收敛曲线图

基本使用流程

1. 准备优化问题的输入参数
2. 设置算法参数（或使用默认参数）
3. 运行求解器
4. 查看输出结果和收敛分析图表

系统要求

• MATLAB R2018a 或更高版本
• 优化工具箱（Optimization Toolbox）
• 内存：至少4GB RAM（建议8GB以上）
• 硬盘空间：至少500MB可用空间

文件说明

主程序文件实现了整个求解器的核心控制逻辑，包括初始化参数设置、算法流程控制、迭代求解循环、结果分析与可视化输出等功能。该文件整合了Benders分解算法的各个模块，负责读取输入数据、执行主问题与子问题的交替求解、管理割平面的生成与添加、监控收敛状态，并最终生成求解结果报告和收敛分析图表。