基于MATLAB的结构动力时程分析系统 - Newmark方法动力响应计算

资 源 简 介

本MATLAB项目采用Newmark逐步积分算法，对结构在各类动力荷载作用下的位移、速度与加速度响应进行高精度时程分析。支持自定义结构参数与荷载形式，提供直观的结果可视化与导出功能。

详 情 说 明

结构动力时程分析系统 - 基于Newmark方法的动力响应计算

项目介绍

本项目是一个用于结构动力时程分析的数值计算系统。系统基于经典可靠的Newmark-β逐步积分法，能够高效、精确地求解多自由度体系在动力荷载（如地震、冲击、随机振动等）作用下的动力响应。通过输入结构参数与荷载数据，系统可输出完整的位移、速度、加速度响应时程，并提取关键响应峰值，为结构抗震分析、振动控制等领域提供核心计算支持。

功能特性

• 核心算法：采用经过广泛验证的Newmark-β逐步积分法，保证数值计算的稳定性和精度。
• 通用性强：适用于线性系统，可处理任意形式的时程荷载输入。
• 参数可调：用户可根据分析需求，自定义Newmark方法的积分参数（γ, β），以控制算法的数值特性（如无条件稳定、精度阶数）。
• 数据预处理：内置荷载时程数据检查与处理功能，确保输入数据的有效性。
• 结果全面：同步输出位移、速度、加速度的完整时程结果，并自动计算响应峰值及其发生时刻。
• 直观展示：提供结果可视化界面，便于用户直观地观察和评估结构动力行为。

使用方法

1. 准备输入数据：

* 结构参数：定义结构的质量矩阵（M）、刚度矩阵（K）和阻尼矩阵（C）。阻尼矩阵可采用瑞利阻尼等形式构造。 * 荷载数据：准备与时间步对应的荷载时程向量（P(t)）。 * 分析设置：设定分析的总时长（T）、时间步长（Δt）以及Newmark积分参数（通常γ=0.5，β=0.25对应于平均加速度法，无条件稳定）。

1. 运行分析：执行主程序，系统将自动进行动力方程求解。

1. 查看结果：分析完成后，系统将呈现以下结果：

* 位移、速度、加速度响应时程数据。 * 各响应分量的峰值（最大值/最小值）及其发生的时刻。 * 响应时程的可视化图形。

系统要求

• 操作系统：Windows、Linux 或 macOS。
• 软件环境：MATLAB R2016a 或更高版本。

文件说明

主程序文件集成了系统的核心功能。它主要负责协调整个分析流程，具体包括：初始化分析环境并读取用户定义的结构参数、荷载数据及计算控制参数；调用Newmark积分算法核心模块进行逐步时程积分求解动力方程；对计算得到的各时间步的响应结果进行整合与后处理，并计算峰值响应；最终将完整的时程结果输出并启动可视化模块进行图形绘制。