MATLAB逐步回归多元线性模型拟合与特征选择系统

资 源 简 介

该系统实现了基于前向选择与后向消除的混合逐步回归分析，自动筛选显著自变量并评估模型拟合优度。支持自定义显著性水平，生成标准化回归方程和变量重要性排序，适用于高效的多变量建模与研究。

详 情 说 明

基于逐步回归的多元线性模型拟合与特征选择系统

项目介绍

本系统实现了一套完整的自动化逐步回归分析流程，通过结合前向选择与后向消除的混合策略，智能化筛选对因变量具有显著解释力的自变量。系统内置模型质量评估机制，能够自动生成标准化的回归方程，并提供变量重要性排序。支持用户自定义参数配置，具备全面的模型诊断功能，包括异常值检测和多重共线性诊断，确保构建出最优的预测模型。

功能特性

• 智能特征选择：采用前向选择与后向消除相结合的逐步回归算法，自动筛选显著自变量
• 统计检验支持：基于F检验和t检验的假设检验机制，确保变量选择的统计显著性
• 模型质量评估：自动计算R²、调整R²、RMSE等拟合优度指标
• 全面诊断功能：提供残差分析、VIF多重共线性诊断等模型验证工具
• 可视化输出：生成残差分布图、Q-Q图、预测值与实际值对比图表
• 参数可配置：支持用户自定义显著性水平阈值和最大迭代次数
• 过程透明化：详细记录变量入选/淘汰全过程日志

使用方法

输入数据格式

• 数值型数据矩阵（n×p维），包含p-1个自变量和1个因变量
• 可选参数：显著性阈值（默认α=0.05）、最大迭代次数
• 变量名称标签（可选）

运行流程

1. 准备数据文件，确保格式符合要求
2. 配置运行参数（如需要修改默认设置）
3. 执行主程序开始分析
4. 查看输出的模型结果和诊断图表

输出内容

• 最终回归模型方程及系数表
• 模型拟合优度指标报告
• 变量选择过程详细日志
• 模型诊断可视化图表
• 预测性能分析结果

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 统计学工具箱
• 至少4GB内存（建议8GB以上用于处理大型数据集）
• 支持的操作系统：Windows/Linux/macOS

文件说明

主程序文件实现了系统的核心功能模块，包括数据预处理与验证、逐步回归算法执行、模型拟合优度计算、统计显著性检验、多重共线性诊断、残差分析与异常值检测、结果可视化生成以及模型方程标准化输出等完整分析流程。该文件协调各功能组件有序工作，确保从数据输入到结果输出的全过程自动化处理。