MATLAB实现的二维有限元热扩散方程求解器

资 源 简 介

本项目基于MATLAB实现了热扩散方程的二维有限元求解器。采用三角形网格划分和Lagrange插值基底，结合刚度矩阵组装与Dirichlet边界条件处理，提供高效的稳态热传导分析工具。

详 情 说 明

二维热传导方程有限元求解器

项目介绍

本项目是一个基于MATLAB的二维热传导方程求解器，采用有限元方法进行数值计算。通过三角形网格划分技术离散计算区域，利用Galerkin方法构建离散系统，能够高效求解稳态热传导问题。该实现支持复杂几何区域，提供完整的预处理、求解和后处理功能。

功能特性

• 灵活网格生成：支持多种几何形状的三角形网格划分
• 完整边界条件：可处理Dirichlet和Neumann边界条件
• 高效求解器：采用稀疏矩阵技术提升计算效率
• 丰富可视化：提供温度场云图、梯度场分布等后处理功能
• 误差分析：支持L2误差范数计算与收敛性分析

使用方法

1. 设置计算参数（几何形状、材料属性、边界条件）
2. 运行求解程序
3. 查看温度分布结果
4. 分析计算误差和收敛情况

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 推荐配置：8GB内存，支持双精度计算

文件说明

主程序文件实现了完整的有限元分析流程，包括：计算区域定义与网格生成、局部刚度矩阵组装与全局系统集成、边界条件处理与系统求解、温度场计算结果输出与可视化展示、误差计算与收敛性分析等功能模块。