MATLAB实现基于AIC准则的ARMA模型自动定阶系统

资 源 简 介

本项目提供完整的MATLAB解决方案，通过Akaike信息准则自动筛选ARMA模型最优阶数。系统支持自定义阶数范围，对输入时间序列进行模型拟合与评估，输出最佳(p,q)组合及对应AIC值。便于时间序列分析与预测建模。

详 情 说 明

基于AIC准则的ARMA模型自动定阶系统

项目介绍

本项目实现基于Akaike信息准则（AIC）自动确定ARMA模型最优阶数的功能。系统能够对输入的时间序列数据进行模型拟合，通过遍历预设的阶数范围（p_max, q_max），计算每个阶数组合（p, q）对应的AIC值，最终选择使得AIC值最小的阶数作为最优模型阶数。该工具适用于时间序列分析、预测建模等场景，特别适合金融数据、气象数据等平稳序列的建模需求。

功能特性

• 自动定阶：基于AIC准则自动确定ARMA模型最优阶数组合
• 平稳性预处理：提供时间序列平稳化处理功能，支持差分操作
• 可视化分析：展示AIC值热力图，便于观察不同阶数组合的表现
• 模型诊断：提供残差白噪声检验，验证模型拟合效果
• 参数估计：基于最大似然估计方法进行模型参数估计

使用方法

基本调用

% 输入参数说明： % data - 单变量时间序列数据（向量形式，长度≥50） % p_max - 最大自回归阶数（正整数，建议范围1-10） % q_max - 最大移动平均阶数（正整数，建议范围1-10） % diff_order - 可选：差分阶数（默认为0，即不进行差分）

% 示例调用 data = your_time_series_data; % 输入时间序列数据 p_max = 5; % 设置最大自回归阶数 q_max = 5; % 设置最大移动平均阶数 diff_order = 1; % 设置差分阶数（可选）

% 运行自动定阶分析 main(data, p_max, q_max, diff_order);

输出结果

• 最优ARMA模型阶数 (p_opt, q_opt)
• 所有候选模型的AIC值矩阵 (p_max×q_max维)
• 最优模型参数估计结果 (AR系数、MA系数、残差方差)
• 模型诊断信息 (残差白噪声检验结果)

系统要求

• 操作系统：Windows/Linux/macOS
• MATLAB版本：R2016a或更高版本
• 必需工具箱：Statistics and Machine Learning Toolbox

文件说明

主程序文件整合了完整的ARMA模型自动定阶流程，依次实现了数据平稳性预处理、模型阶数遍历搜索、AIC准则评价指标计算、最优模型参数估计以及残差诊断分析等功能模块。程序采用模块化设计，通过循环遍历各阶数组合并调用相应的模型拟合与准则评估函数，最终输出包含最优阶数选择、参数估计结果及模型验证信息的综合分析报告。