MATLAB实现稀疏表示正交匹配追踪算法及性能分析系统

资 源 简 介

本项目基于MATLAB实现稀疏表示框架下的正交匹配追踪（OMP）算法，提供完整的信号重构流程，包括原子选择、残差计算和重构精度评估。通过可视化工具展示算法各阶段性能，便于分析与优化稀疏信号处理效果。

详 情 说 明

稀疏表示正交匹配追踪算法实现与性能分析系统

项目介绍

本项目是基于稀疏表示理论的正交匹配追踪（OMP）算法完整实现与性能分析系统。系统能够对给定的观测信号在过完备字典中进行稀疏系数重构，提供完整的算法流程实现、残差计算、原子选择优化以及重构精度分析功能。通过可视化工具展示算法各阶段的性能表现，包括残差收敛过程、重构误差分析和稀疏度变化趋势。

功能特性

• 完整OMP算法实现：包含原子选择、支撑集更新、最小二乘求解等核心步骤
• 多维度性能分析：支持重构误差计算、收敛性验证、稀疏度控制
• 可视化分析工具：提供残差收敛曲线、重构信号对比、算法性能图谱
• 灵活参数配置：支持稀疏度K、收敛阈值等关键参数自定义设置
• 数值稳定性保障：采用矩阵正交化处理提升算法数值鲁棒性

使用方法

1. 准备输入数据：

- 观测向量：m×1维实数向量 - 测量矩阵：m×n维过完备字典（n>m） - 设置稀疏度K（正整数） - 设定收敛阈值（标量值）

1. 执行算法：

运行主程序启动OMP算法计算流程

1. 获取输出结果：

- 稀疏系数向量（n×1维稀疏向量） - 重构信号（m×1维向量） - 重构误差标量值 - 迭代过程详细数据 - 收敛性分析可视化图表

系统要求

• MATLAB R2018a或更高版本
• 信号处理工具箱（推荐）
• 至少4GB内存（处理大规模字典时建议8GB以上）

文件说明

主程序文件实现了正交匹配追踪算法的完整计算流程，包含观测信号加载、字典矩阵验证、稀疏度参数初始化等预处理功能。核心功能涵盖原子选择机制的迭代执行、支撑集动态维护、残差向量的递归更新以及最小二乘问题的数值求解。同时集成结果输出模块，生成稀疏系数估计、信号重构计算、误差范数评估等关键数据，并提供算法收敛过程的图形化展示能力。