MATLAB实现的基于局部Fisher准则的非线性核Fisher辨别分析特征提取工具

资 源 简 介

本项目实现了基于局部Fisher准则的非线性核Fisher辨别分析算法，专为有监督高维数据设计。通过结合局部判别策略与核技巧，显著提升数据可分性，优于传统Fisher方法，支持高效特征提取与降维处理。

详 情 说 明

基于局部Fisher准则的非线性核Fisher辨别分析的特征提取与降维工具

项目介绍

本项目实现了一种基于局部Fisher准则的非线性核Fisher辨别分析（LF-KFDA）算法，专为有监督高维数据的特征提取与降维而设计。该算法通过融合局部Fisher判别准则与非线性核技术，有效突破了传统Fisher辨别分析在处理非线性可分数据时的局限性。通过将原始数据投影至再生核希尔伯特空间，并结合局部邻域信息优化类间与类内散度分布，显著提升了小样本及非线性复杂数据的特征判别能力，为模式识别和机器学习任务提供了高效的维数约简预处理方案。

功能特性

• 非线性特征提取：利用核技巧实现非线性映射，有效处理复杂数据结构
• 局部判别优化：引入局部Fisher权重，增强类内紧致性和类间分离性
• 多核函数支持：兼容高斯核、多项式核等多种核函数，适应不同数据特征
• 可视化分析：提供核矩阵可视化及降维效果评估报告
• 高性能计算：优化算法实现，支持大规模高维数据处理

使用方法

输入参数说明

1. 数据矩阵（必需）：n×d 维矩阵，其中n为样本数量，d为特征维度
2. 样本标签（必需）：n×1 维向量，包含每个样本的类别标识
3. 核函数配置：指定核函数类型（高斯/多项式等）及相应参数

- 高斯核：需设置带宽参数 - 多项式核：需指定多项式阶数

1. 局部邻域参数：用于计算局部Fisher权重的邻域范围参数
2. 目标维度：指定降维后的特征维度k（k < d）

输出结果

• 降维特征矩阵：n×k 维矩阵，即降维后的特征表示
• 投影变换矩阵：d×k 维矩阵，包含从原始空间到特征空间的映射关系
• 散度比值：类间与类内散度比值，量化特征判别性能
• 核矩阵图（可选）：高维特征空间的结构关系可视化
• 评估报告：包含分类准确率、特征相关性分析等评估指标

使用示例

% 准备输入数据 data = ... % n×d 数据矩阵 labels = ... % n×1 标签向量

% 设置算法参数 kernel_type = 'gaussian'; % 核函数类型 kernel_param = 1.0; % 核参数 neighbor_param = 0.5; % 邻域参数 target_dim = 10; % 目标维度

% 执行特征提取与降维 [features, projection, criteria] = main(data, labels, kernel_type, kernel_param, neighbor_param, target_dim);

系统要求

• 操作系统：Windows/Linux/macOS
• MATLAB版本：R2018a或更高版本
• 必需工具箱：Statistics and Machine Learning Toolbox
• 内存要求：建议至少4GB RAM（具体取决于数据规模）

文件说明

主程序文件实现了完整的非线性核Fisher辨别分析算法流程，包括数据预处理、核矩阵计算、局部Fisher权重优化、特征值分解以及降维变换等核心功能。该文件整合了算法的各个模块，提供统一的接口进行特征提取与降维操作，同时支持结果可视化和性能评估功能。