MATLAB实现广义极化张量（GPT）计算程序

资 源 简 介

本项目提供基于MATLAB的广义极化张量计算工具，采用边界积分方法精确求解介电或导电物体的电磁散射问题。适用于计算电磁场分析和材料特性研究，具备高效的数值计算能力。

详 情 说 明

广义极化张量计算程序

项目介绍

本项目是一个专用于计算广义极化张量（Generalized Polarization Tensors, GPTs）的MATLAB数值计算程序。程序通过边界积分方法求解介电或导电物体的电磁散射问题，计算不同阶数的广义极化张量特征值。支持多种几何形状的物体建模，可分析物体在不同电磁场条件下的极化响应特性，为电磁成像、材料识别和逆问题求解提供重要参数。

功能特性

• 边界元法求解：采用边界元法（Boundary Element Method）高效计算电磁散射问题
• 多极展开技术：应用多极展开技术（Multipole Expansion）提高计算精度和效率
• 奇异积分处理：包含专业的奇异积分处理技术（Singular Integral Handling），确保计算稳定性
• 灵活的参数设置：支持自定义物体几何形状、材料属性和计算参数
• 结果可视化：提供丰富的可视化功能，直观展示物体几何形状和极化响应分布

使用方法

输入参数

1. 物体几何参数：二维或三维物体的边界坐标点集合（N×2或N×3矩阵）
2. 材料属性：物体的相对介电常数/电导率与背景介质的对比度参数
3. 计算参数：GPT计算的最高阶数（正整数）、积分网格密度设置
4. 场参数：入射电磁场的频率和极化方向（可选）

输出结果

1. 广义极化张量矩阵：不同阶数（m,n）对应的GPT矩阵集合（三维数组形式）
2. 特征值分析：各阶GPT矩阵的特征值和特征向量
3. 收敛性报告：计算精度与网格密度的关系分析
4. 可视化结果：物体几何形状和极化响应分布的可视化图形

系统要求

• MATLAB R2018a 或更高版本
• 支持双精度浮点运算的处理器
• 推荐内存：4GB以上（具体取决于问题规模）

文件说明

主程序文件实现了完整的广义极化张量计算流程，包括边界元网格生成、积分方程求解、奇异积分处理、多极展开计算、结果分析和可视化等功能模块。程序采用模块化设计，确保各计算步骤的独立性和可维护性，同时提供完整的误差控制和收敛性分析机制。