基于MATLAB的随机共振现象模拟与可视化分析系统

资 源 简 介

本项目使用MATLAB模拟双势阱随机共振效应，通过合成周期信号与高斯白噪声，分析噪声强度对弱信号检测的影响，并绘制信噪比变化曲线。支持参数调节，适用于非线性动力学研究与信号增强教学演示。

详 情 说 明

随机共振现象模拟与可视化分析系统

项目介绍

本项目实现了一个用于模拟和可视化分析经典双势阱随机共振现象的系统。随机共振是一种非线性物理现象，通过引入适当强度的噪声，可以显著增强弱周期信号的检测能力。本系统通过数值求解随机微分方程，模拟粒子在双势阱势场中的运动，并分析在不同噪声强度下的系统响应特性。

功能特性

• 双势阱模型模拟：基于经典双势阱势能函数，模拟粒子在势场中的随机运动
• 参数可调：支持调整周期信号频率、幅值、噪声强度范围、势阱参数等关键参数
• 动态可视化：实时展示粒子在势阱中的运动轨迹和系统响应
• 频谱分析：通过FFT和功率谱计算，分析噪声增强后的信号频率成分
• 特征曲线绘制：生成信噪比随噪声强度变化的随机共振特征曲线
• 多图对比：同时显示时域响应、频谱分析和势能函数等多个可视化结果

使用方法

1. 参数设置：在运行主程序前，根据需要调整以下参数：

- 周期信号参数：频率（Hz）、幅值（V） - 噪声参数：强度范围（D_min至D_max，步长0.01） - 系统参数：势阱深度（a）、势垒高度（b） - 仿真参数：时间步长（dt）、总时长（T）

1. 运行模拟：执行主程序开始随机共振现象模拟

1. 结果分析：系统将生成四类可视化结果：

- 系统输出信号与输入信号的时域对比图 - 双势阱势能函数及粒子运动轨迹动画 - 信噪比-噪声强度关系曲线（随机共振特征图） - 输出信号的频谱分析图

系统要求

• MATLAB R2018a或更高版本
• 需要安装以下工具箱：

- 信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox） - 统计和机器学习工具箱（Statistics and Machine Learning Toolbox）

文件说明

主程序文件实现了系统的核心功能，包括随机微分方程的数值求解、信号生成与处理、可视化分析等模块。具体而言，该文件完成了双势阱模型的构建、高斯白噪声的生成、系统响应的计算、信噪比特征曲线的绘制以及粒子运动轨迹的动态展示，为用户提供了完整的随机共振现象分析与可视化平台。