MATLAB实现：基于支持向量机的多类判别分析算法（SVDA/SVKD）

资 源 简 介

本项目提供MATLAB代码，实现创新的支持向量判别分析(SVDA)算法。通过结合SVM和kNN分类器，利用支持向量构建高效的线性与非线性特征提取器，适用于多类数据的降维与分类任务。包含核版本SVKD，提升非线性数据处理能力。

详 情 说 明

项目名称：基于支持向量机的高效多类判别分析算法实现与应用

1. 项目介绍

本项目实现了一种创新的多类降维方法——支持向量判别分析(SVDA)，通过将支持向量机(SVM)与k近邻(kNN)分类器相结合，利用SVM获取的关键支持向量来构建高效的线性和非线性特征提取器。该算法引入了核版本(SVKD)，能够显著提升传统核方法的计算效率。项目在多个标准数据库上验证了算法的性能，并展示了相对于传统LDA方法的改进效果。

2. 功能特性

• 创新的多类降维算法：结合SVM与kNN，实现高效的特征提取
• 核方法支持：支持非线性特征提取的核版本SVKD
• 计算效率优化：仅使用支持向量，显著提升传统核方法的计算速度
• 多维性能评估：提供分类准确率、混淆矩阵、计算时间等多维度性能指标
• 可视化分析：生成特征分布散点图和分类边界决策图等可视化结果

3. 使用方法

输入数据准备：

1. 训练数据集：包含多类标记的标准化二维矩阵
2. 测试数据集：无标签的高维特征数据点或图像像素值
3. 算法参数：包括SVM核函数类型与惩罚系数、kNN近邻数、降维维度等

输出结果：

1. 降维后的低维特征空间映射结果
2. 模型训练过程生成的支持向量与投影矩阵
3. 算法性能指标（包括分类准确率、混淆矩阵、计算时间对比等）
4. 可视化图表（如特征分布散点图、分类边界决策图等）

4. 系统要求

• 操作系统：Windows/Linux/macOS
• 软件环境：Python 3.7+
• 依赖库：NumPy, SciPy, Scikit-learn, Matplotlib等

5. 文件说明

main.m文件是该项目的核心入口程序，其主要功能包括：初始化算法参数并加载训练数据，实现对SVDA和SVKD算法的核心计算流程，完成数据预处理、模型训练、特征降维及结果评估，并生成性能指标和可视化图表，同时负责将训练得到的支持向量和投影矩阵等关键模型参数进行保存。