MATLAB多小波基构造与图像分解系统

资 源 简 介

本项目实现一个基于递归迭代法的MATLAB多小波处理系统，支持自定义滤波器生成正交/双正交多小波基，并对二维图像进行多尺度分解，适用于信号处理与图像分析研究。

详 情 说 明

基于递归迭代法的多小波基构造及二维图像分解系统

项目介绍

本项目实现了一个完整的MATLAB多小波处理系统，采用递归迭代算法（如Cascade算法）构造多小波基函数，并对二维灰度图像进行多分辨率分析。系统包含两个核心功能模块：多小波基生成模块和二维图像多小波分解模块，为图像处理和多小波分析研究提供完整的解决方案。

功能特性

多小波基生成模块

• 采用递归迭代算法构造正交/双正交多小波基函数
• 支持自定义初始滤波器系数矩阵（n×n维度）
• 可设置递归迭代次数控制基函数精度
• 输出尺度函数和小波函数系数矩阵
• 生成频域响应特性分析图

二维图像分解模块

• 实现对灰度图像的多级多小波分解（1-5级）
• 支持多种边界处理方式（对称扩展/零填充）
• 生成LL、LH、HL、HH多分辨率子带系数
• 提供分解结构可视化图谱
• 输出能量分布统计报表

使用方法

多小波基构造

1. 设置初始滤波器系数矩阵
2. 指定递归迭代次数（建议3-10次）
3. 选择小波类型（正交/双正交）
4. 运行生成模块获取基函数和频域特性

图像分解处理

1. 导入灰度图像（uint8或double格式）
2. 设置分解层数（1-5级）
3. 选择边界处理方式
4. 执行分解操作获取多分辨率系数
5. 查看可视化结果和能量统计

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• Image Processing Toolbox
• Signal Processing Toolbox
• 至少4GB内存（处理大图像时建议8GB以上）

文件说明

主程序文件整合了整个系统的核心功能，实现了多小波基构造的参数配置与算法执行，包含滤波器系数初始化、递归迭代过程控制以及基函数可视化输出；同时集成了图像处理模块，负责图像数据读取、多级分解计算、边界处理实现以及结果分析和图形化展示，为用户提供统一的操作接口和完整的处理流程。